山东省威海市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

山东省威海市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A . （ ）cm2B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm22. （3分） 下列三个命题：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是（ ）A . B . C . D . 3. （3分） 如图所示，如果AB为O的直径，弦CDAB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A . CE=DEB . 弧BC=弧BDC . BAC=BADD . ACAD4. （3分） 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A . 40cmB . 60cmC . 80cmD . 100cm5. （3分） 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 （ ）A . 25B . 30C . 40D . 506. （3分） “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（ ）A . 5B . C . D . 77. （3分） 如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：ABDE，AE=BE，OD=DE，AEO=C，弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分） (2016九上江海月考) 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m9. （3分） (2017孝感模拟) 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2 B . 8C . 2 D . 2 10. （3分） 在半径为10 cm圆中，两条平行弦分别长为12 cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ）A . 28 cm或4 cmB . 14cm或2cmC . 13 cm或4 cmD . 5 cm或13cm二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F.若ACF=65，则E=_. 12. （4分） 如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是_米13. （4分） 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=15，AB=6 cm，则O半径为_cm14. （4分） 如图，AB是O的弦，C是AB的中点，若OC=AB= ， 则半径OB的长为_ 。15. （4分） 如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_.16. （4分） (2016九上东莞期中) 如图，AB是O的直径，弦CDAB，C=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中 ，点O是 的圆心，CD=600m，E为 上一点，且OECD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？ 18. （6分） 如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径 19. （6分） (2019柳州) 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ，且 （1） 求菱形 的周长； （2） 若 ，求 的长 20. （8分） 如图，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连AD（1） 求证：AD=AN（2） 若AB=4，ON=1，求O的半径21. （8分） (2020九上潮南期末) 已知：在ABC中，ABAC （1） 求作：ABC的外接圆，圆心为O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2） 若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC6，则O的半径长为_ 22. （10分） (2016九上太原期末) 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D（1） 求作此残片所在的O（不写作法，保留作图痕迹）； （2） 已知AB12cm，（1）中O的直径为20cm，求CD的长 23. （10分） (2018市中区模拟) 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD DF，连接CF、BE（1） 求证：DB DE； （2） 求证：直线CF为O的切线； （3） 若CF 4，求图中阴影部分的面积. 24. （12分） (2019青浦模拟) 已知：在RtABC中，ACB90，AC1，D是AB的中点，以CD为直径的Q分别交BC、BA于点F、E ， 点E位于点D下方，连接EF交CD于点G （1） 如图1，如果BC2，求DE的长； （2） 如图2，设BCx， y，求y关于x的函数关系式及其定义域； （3） 如图3，连接CE，如果CGCE，求BC的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、