四川省广元市数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题

四川省广元市数学八年级上学期期末复习专题2 定义与命题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 下列说法中，正确的是 （ ）A . 一个角的补角一定比这个角大B . 一个角的余角一定比这个角小C . 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D . 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。2. （3分） “如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；”的题设是（ ） A . 两条直线相交B . 只有一个交点C . 有两条直线D . 有两个交点3. （3分） (2018八下道里期末) 下列命题中，假命题的是（ ） A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形4. （3分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（ ）A . 4B . 3C . D . 25. （3分） 下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ） A . 全等三角形的对应角相等B . 对顶角相等C . 等边三角形是锐角三角形D . 直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半6. （3分） 有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （3分） (2017七下东营期末) 下列说法中错误的有（ ）线段有两个端点，直线有一个端点；角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；线段上有无数个点；同角或等角的补角相等；两个锐角的和一定大于直角A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） 下列命题中，真命题是（ ）.A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. （3分） 命题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是（ ） A . 条件部分B . 同属于条件和结论C . 结论部分D . 既不属于条件，也不属于结论10. （3分） 下列句子中不是命题的是（ ）A . 两直线平行，同位角相等B . 直线AB垂直于CD吗C . 若a=b，则D . 同角的补角相等二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017常德) 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_ 12. （4分） (2019七下孝南月考) 把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为_. 13. （4分） 命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分”,它的逆命题是_.14. （4分） 把命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：如果_，那么_ 15. （4分） 如图，AC、BD相交于点O，AB=DCAO=DO，请你补充一个条件，使得AOBDOC（SSS）你补充的条件是_16. （4分） (2020八上通榆期末) 特例探究：如图1，已知在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AC边的中点，连接BD，则ABD是_三角形。 归纳证明：如图2，已知在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AC边的中点，连接BD，把RtDEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。拓展应用：如图2，AC=2m(m0)其他条件都不发生变化，则RtDEF与ABC的重叠部分的面积是_（用含m的代数式表示）三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果那么”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题 （1） 小亮今年上八年级，明年一定上九年级； （2） 作一条线段的垂直平分线； （3） 互为倒数的两个数的积为1； （4） 内错角相等； （5） 不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变 18. （6分） 说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等19. （6分） 如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=AC=2AD=AE=3 1=2=4BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）20. （8分） (2016八上萧山月考) 写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假： （1） 若 ，则 ； （2） 如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角。 21. （8分） 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假 （1） 如果a0，那么a 2 0 ； （2） 锐角与钝角之和等于平角； （3） 平行于同一条直线的两直线平行； （4） 两直线平行，同位角的角平分线也互相平行 22. （10分） 已知命题：若a b ， 则a 2 b 2 （1） 此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例； （2） 若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？ （3） 若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？ 23. （10分） (2018南山模拟) 如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合）在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1） 求证：AEF是等腰直角三角形； （2） 如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= AE； （3） 如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2 ，CE=2，求线段AE的长24. （12分） 阅读以下两小题后作出相应的解答: （1） “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论； （2） 根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分AOC、BOC，则OMON第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、