（福建专用）2013年高考数学总复习 第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时闯关（含解析）

（福建专用）2013年高考数学总复习 第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数随堂检测（含解析）一、选择题1下列角中终边与330相同的角是()A30B. 30C630 D630解析：选A.由正角与负角的定义可求得30与330的终边相同2已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：选C.法一：costansin0，cos0，为第三或第四象限角，故选C.法二：由costan0.，m.m0，m.二、填空题6已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是_解析：r2，则cos.又由题意知是第四象限角，所以的最小正值是.答案：7(2012南平质检)已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0，cos0，故112.答案：28已知P(，y)为角的终边上的一点，且sin，则y的值为_解析：因为x，所以r，又因为sin，所以，解得y.答案：三、解答题9已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kZ(2)由(1)，令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角10.如图所示，已知x轴上一点A(1,0)按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动，1秒钟时间转过角(0)，经过2秒钟点A在第三象限，经过14秒钟，与最初位置重合，求角的弧度数解：根据题意，角满足0，2的终边在第三象限，14的终边与OA重合2k22k，kZ,142n，nZ，由和可知，(，)，代入，有0，因此是第一、三象限角，而A、C、D三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三项另解：由已知得2k2k或2k2k，kZ.当k0时，或.02，或.2.(2012龙岩质检)如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析：选C.如图，取AP的中点为D，设DOA，则d2Rsin2sin，l2R2，d2sin，故选C.二、填空题3设集合M，N|，则MN_.解析：由得k，kZ，k1,0,1,2，故MN.答案：4角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点Q与A关于直线yx对称，则_.解析：P(a，b)，sin，cos，tan，Q(b，a)，sin，cos，tan.10.答案：0三、解答题5求下列函数的定义域：(1)y；(2) ylg(34sin2x)解：(1)由题知2cosx10，即 cosx，解得2kx2k，kZ.(2)由题知34sin2x0，即sinx，由三角函数线画出x满足条件的终边范围，易知kxk，kZ.6.如图，角的顶点在直角坐标原点、始边在y轴的正半轴、终边经过点P(3，4)角的顶点在直角坐标原点、始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tan2.(1)求角的正弦值；(2)求POQ的余弦值解：(1)依题意，角的顶点在直角坐标原点、始边在x轴的正半轴、终边经过点P(3，4)，所以|OP|5，所以cos，所以sin，即角的正弦值为.(2)法一：cosPOQcoscoscossinsin，因为tan2，且是第二象限角，所以sin，cos.又cos，sin，则cosPOQ.法二：因为角的顶点在直角坐标原点、始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且tan2，所以可在角的终边上取一点Q(1,2)所以(1,2)，(3，4)POQ是与的夹角cosPOQ.