云南省玉溪市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

云南省玉溪市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上南通月考) 如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（ ）.A . 30B . 45C . 36D . 202. （3分） (2019八上孝感月考) 如果等腰三角形有一个内角为 ，则其底角的度数是（ ） A . B . C . 或 D . 不确定3. （3分） (2018八上沈河期末) 下列命题中，是真命题的是（ ） A . 有两条边相等的三角形是等腰三角形B . 同位角相等C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是74. （3分） (2019八上榆树期末) 如图，在ABC中，ABAC ， A36，BD ， CE分别平分ABC ， ACB ， 若CD3，则CE等于（ ） A . 2B . 2.5C . 3D . 3.55. （3分） 等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（ ）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm6. （3分） 如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N若BM+CN=7，则MN的长为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （3分） (2016八上港南期中) 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分） 如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2019九上东台月考) 如图，MON=90，已知ABC中，AC=BC=13，AB=10，ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（ ） A . 5B . 7C . 12D . 10. （3分） 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF； FCD=45；GBEECH，其中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2015八上永胜期末) 学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：_，理由是_ 12. （4分） 如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC=_度13. （4分） (2019兰州) 在 中，AB=AC， ，则 :B=_。14. （4分） 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm15. （4分） (2019八下雅安期中) 在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角B的大小为_ 16. （4分） (2017九上浙江月考) 如图，等边 的边 与 轴交于点 ，点 是反比例函数 图像上一点，若 为 边的三等分点时，则等边 的边长为_三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2017八下揭西期末) 如图，ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点B作BEAC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE18. （6分） 如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，AOC=60，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由 19. （6分） (2020八上沈阳期末) 如图是88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1） 在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）； （2） 在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数 此时点C的坐标为_，ABC的周长为_（结果保留根号）；画出ABC关于y轴对称的ABC（点A，B，C的对应点分别A，B，C），并写出A，B，C的坐标_20. （8分） (2017八上忻城期中) 如图，在等腰RtABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF.（1） 求证：ADCF； （2） 连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由 21. （8分） (2019九上江都月考) 已知关于 的方程 . （1） 用含 的代数式表示这个方程的实数根. （2） 若 的两边 恰好是这个方程的两根，另一边长 ，求 的值. 22. （10分） (2012绵阳) 如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DGAF，垂足为G （1） 求证：AFBE； （2） 试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系； （3） 若GO：CF=4：5，试确定E点的位置 23. （10分） (2017八上金堂期末) 已知 中， .点 从点 出发沿线段 移动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动，点 、 移动的速度相同， 与直线 相交于点 . （1） 如图，当点 为 的中点时，求 的长；（2） 如图，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，当点 、 在移动的过程中，设 ， 是否为常数？若是请求出 的值，若不是请说明理由.（3） 如图，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.24. （12分） (2016嘉兴) 我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1） 概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2） 问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3） 应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、