2021年中考数学试卷A卷

2021年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共12小题.每小题3分.共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2019七上黑龙江期末) 如果30%表示增加30%，那么8%表示（ ） A . 增加14%B . 增8%C . 减少8%D . 减少24%2. （3分） (2020七上江都期末) 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体3. （3分） (2019九上荔湾期末) 用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ） A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 以上都不是4. （3分） (2017七上简阳期末) 成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（ ）平方米A . 0.32107B . 3.2106C . 3.2105D . 3.2105. （3分） (2017微山模拟) 如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=4232，则2的度数（ ） A . 1728B . 1828C . 2728D . 27326. （3分） (2018抚顺) 下列运算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （x+3）2=x2+9C . （xy2）3=x3y6D . x10x5=x27. （3分） 在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（ ） A . 根据“边边边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBB . 根据“边角边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBC . 根据“角边角”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOBD . 根据“角角边”可知，CODCOD ， 所以AOB=AOB8. （3分） 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （3分） 某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x1101001000100001+31.21.021.0021.0002根据表格中的数据，做出了四个推测：1+（x0）的值随着x的增大而减小；1+（x0）的值有可能等于1；1+（x0）的值随着x的增大越来越接近于1；1+（x0）的值最大值是3则推测正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2019惠民模拟) 同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的矩形.设所折成的矩形的一边长为xcm，则可列方程为（ ） A . x（10-x）=50B . x（30-x）=50C . x（15-x）=50D . x（30-2x）=5011. （3分） (2016九下黑龙江开学考) 如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（ ）A . B . 20tan37C . D . 20sin3712. （3分） (2019合肥模拟) 已知，如图， ，点 在第二象限运动 ，求 的最小值为（ ）. A . B . C . D . 二、 填空墨(本大题共6小题，每小题3分.共18分) (共6题；共18分)13. （3分） (2019百色) 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_. 14. （3分） 分解因式：4x3+4x2yxy2=_ 15. （3分） (2016丹阳模拟) 样本方差的计算式中S2= （x130）2+（x230）2+（xn30）2中，数30表示样本的_16. （3分） (2019秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 17. （3分） (2020九上莘县期末) 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为_cm。 18. （3分） (2017义乌模拟) 如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是_ 三、 解答题（本大题共8小题，共66分。） (共8题；共66分)19. （6分） 计算：|3|+（ ）2（ +1）02tan60 20. （6分） (2017七下临沭期末) 解不等式组： ，并将其解集表示在数轴上 21. （8分） (2020八上绵阳期末) 如图，已知A（3，2）、B(4,3)、C（1，1） （1） 作ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标. （2） 求A1B1C1的面积S 22. （8.0分） (2019河南模拟) 中国诗词大会以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：收集数据八年级9392845585826674886787876761876178577275九年级6866799286876186908390787067537986716189（1） 整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：测试成绩x（分）年级50x6060x7070x8080x9090x100八2_4_九15563说明：测试成绩x（分），其中x80为优秀，70x80为良好，60x70为合格，0x60为不合格）分析数据补全下列表格中的统计量：年级平均数中位数众数八75.976.5_九77.17986（2） 得出结论：在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？（3） 若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？ 23. （8分） 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，作CAD=B，且点E在BC的延长线上，CEAD于点E，（1） 求证：AD是O的切线； （2） 若O的半径是5，CE=2，求sinB的值24. （10.0分） (2017茂县模拟) 某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件 （1） 写出y关于x的函数关系式 （2） 如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？ （3） 在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？ AB成本（元/件）12085利润（元/件）603025. （10.0分） (2018八上武汉期中) 已知：等边三角形ABC（1） 如图1，P为等边ABC外一点，且BPC=120试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2） 如图2，P为等边ABC内一点，且APD=120求证：PA+PD+PCBD 26. （10.0分） (2017钦州模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；（3） 如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(本大题共12小题.每小题3分.共36分) (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空墨(本大题共6小题，每小题3分.共18分) (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共8小题，共66分。） (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、