2021年中考数学二模试卷

2021年中考数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题） (共12题；共24分)1. （2分） 下列说法：121的算术平方根是11； 的立方根是 ；81的平方根是9；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 如图，直线l1l2 ， 则为（ ）A . 150B . 140C . 130D . 1203. （2分） 如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 把多项式3x -6xy+3xy 分解因式结果正确的是（ ）A . x(3x+y)(x-3y)B . 3x(x -2xy+y )C . x(3x-y) D . 3x(x-y ) 5. （2分） (2016九上顺义期末) 如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 756. （2分） (2017八下抚宁期末) 已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是（ ）.A . a bB . abC . a bD . a = b7. （2分） (2017七下双柏期末) 下列事件中，是确定事件的是（ ）A . 打开电视机，它正在播放广告B . 明天一定是天晴C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D . 抛出的篮球会下落8. （2分） (2017河北模拟) 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A . b=1B . b=2C . b=2D . b=09. （2分） 在平面直角坐标系中，点P是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P的坐标是（ ）A . （5，1）B . （1，1）C . （5，5）D . （1，5）10. （2分） 将二次函数y=2x28x1化成y=a（xh）2+k的形式，结果为（ ）A . y=2（x2）21B . y=2（x4）2+32C . y=2（x2）29D . y=2（x4）23311. （2分） 如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于B、C两点，若函数y=（x0）的图象ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）A . 5k20B . 8k20C . 5k8D . 9k2012. （2分） (2017八下福州期末) 如图，顶角为36的等腰三角形,其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1,ABC为第一个黄金三角形，BCD为第二个黄金三角形,CDE为第三个黄金三角形,以此类推，第2017个黄金三角形的周长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 已知数据： ， ， ，2，其中无理数出现的频率是_ 14. （1分） (2017宁德模拟) 甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为_ 15. （1分） (2019九上凤翔期中) 关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为_. 16. （1分） (2018聊城) 用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是_cm 17. （1分） 如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”若变形后的菱形有一个角是60，则形变度k=_三、 解答题 (共8题；共79分)18. （5分） (2017北京) 计算：4cos30+（1 ）0 +|2| 19. （7分） (2019武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为 、 ，线段CD与AB关于点 中心对称，点A、B的对应点分别为点C、D （1） 当 时，画出线段CD，并求四边形ABCD的面积； （2） 当 _时，四边形ABCD为正方形； （3） 当 时，连接PA、PB，在OA上有一点M，且 ，则点M的坐标为_. 20. （10分） (2017黄冈模拟) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60 （1） 求AB的长（结果保留根号）； （2） 已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 1.73， 1.41） 21. （10分） (2016九上达州期末) 创建文明城市，人人参与，人人共建我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 ；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 （1） 请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？ （2） 若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）22. （5分） 某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元求三月份到五月份营业额的月平均增长率23. （15分） (2013湖州) 如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB= ，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F（1） 若OA=10，求反比例函数解析式；（2） 若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3） 在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （12分） (2019凤翔模拟) 如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F. （1） 求证：AE为O的切线； （2） 当BC8，AC12时，求EM的长； （3） 在（2）的条件下，可求出O的半径为_，线段BG的长_. 25. （15分） (2017九上宁县期末) 阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1） 如图，A=B=DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2） 如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点； （3） 如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题） (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共79分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、