2021年中考数学一模试卷

2021年中考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017广州) 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）A . 6B . 6C . 0D . 无法确定2. （2分） 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ） A . 0.13105B . 1.3104C . 1.3105D . 131033. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . 2a+a=3a2B . 42=C . =3D . （a3）2=a64. （2分） (2017八上滨江期中) 不等式组 无解， 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016八上桐乡月考) 如图，AD是CAE的平分线，B=30,DAE=60 ， 那么ACD等于（ ）A . 90B . 60C . 80D . 1006. （2分） (2018鹿城模拟) 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 A . B . C . D . 7. （2分） (2015九上南山期末) 一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A . 47B . 43C . 34D . 299. （2分） (2020如皋模拟) 如图，ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(3，0)，反比例函数y (k0)图象经过点C和AB边的中点D，若B，则k的值为（ ） A . 4tanB . 2sinC . 4cosD . 2tan10. （2分） (2017武汉模拟) 已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）A . 2B . 5C . 2或8D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） 若代数式 有意义，则x的取值范围为_ 12. （1分） 分解因式：a6ab+9ab2=_13. （1分） 如图，在ABC中，若DEBC，= ， DE=4cm，则BC的长为_14. （1分） (2018安阳模拟) 如图，在RtACB中，ACB=90，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将ACN沿AN折叠，使点C落在点C处，当NCB是直角三角形时，CN的长为_三、 综合题 (共9题；共85分)15. （10分） (2016八上无锡期末) 解方程：（1） 4x2-16=0； （2） （x-2）3=18 16. （10分） (2017随州) 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= （1） 求反比例函数的解析式；（2） 若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由17. （10分） (2017吴忠模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的三个顶点A（4，4），B（0，6），C（0，2）（1） 画出ABC绕点O顺时针旋转180后得到的A1B1C1，写出点C1的坐标 （2） 以O点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为1：2 18. （5分） 某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？19. （5分） (2018天水) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE= ，BE=2 求CD的长和四边形ABCD的面积20. （10分） 如图，ABC中，AB=AC（1） 以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2） 在（1）的条件下，证明：ACBD 21. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0，ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E（1） 求线段AB的长； （2） 求直线CE的解析式； （3） 若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2015七下龙海期中) 3月份阴雨天气，使得商场的一款衣服烘干机脱硝，该商场以150元/台的价格购进这款烘干机若干台，很快售完，商场用相同的进货款再次购进这款烘干机，因价格提高30元，进货量减少了10台 （1） 该商场第一次购进这款烘干机多少台？ （2） 商场以240元/台的售价卖完这两批烘干机，商场获利多少元？ 23. （10分） (2020八上常州期末) 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形. （1） 如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形， 为什么？ （2） 如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共9题；共85分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、