2021年中考模拟数学考试试卷

2021年中考模拟数学考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列运算正确的是（ ）A . x2x2=1B . （a2b）3=a6b3C . （3x）0=1D . （x+3）2=x2+92. （2分） 下列图形是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017七上卢龙期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看得到的平面图形是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017七上太原期中) 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ） A . 2.3811011元B . 2.3811012元C . 0.23811012元D . 23.811010元5. （2分） 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）A . 36B . 48C . 72D . 1446. （2分） (2017嘉兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，0）是 轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得 60，现将抛物线 沿直线OC平移到 ，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2010希望杯竞赛) 设a0，在代数式| a |，-a，a2009 ， a2010 ， | -a |，( +a)，( -a)中负数的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017迁安模拟) 有以下三种说法：一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大其中，正确的说法有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （2分） 如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个10. （2分） 已知反比例函数y ， 下列结论中，不正确的是（ ）A . 图象必经过点（1，4）B . 图象关于轴对称C . 在第一象限内y随x的增大而减小D . 若x1，则0y411. （2分） (2017南宁) 如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A . DAE=BB . EAC=CC . AEBCD . DAE=EAC12. （2分） 抛物线y=2（x-1）2+3的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （-1，3）C . （3，1）D . （3，1）二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九下广东模拟) 如果 ，则m-n的值是_. 14. （1分） (2017平房模拟) 不等式组 的解集是_ 15. （1分） 化简 的结果是_ 16. （1分） 当x满足条件_，代数式x+1的值大于3 17. （1分） (2016文昌模拟) 如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm2 18. （1分） (2017北京模拟) 如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1 ， ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2 ， AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn=_（用含n的式子表示） 三、 解答题 (共7题；共72分)19. （10分） (2019九上大丰月考) 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根. （1） 求 的范围； （2） 若方程两个实数根为 、 ，且 ，求 的值. 20. （10分） (2012盘锦) 如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cmA、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度（1） 求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；（2） 求这三条线段能组成直角三角形的概率21. （10分） (2019九上瑞安期末) 如图， 中， ，以OA为半径的 交BO于点C，交BO延长线于点 在 上取一点E，且 ，延长DE与BA交于点F. （1） 求证： 是直角三角形； （2） 连接AC， ， ，求AF的长. 22. （5分） (2015九下郴州期中) 某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号） 23. （12分） (2016八上扬州期末) 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：（1） 甲车的速度是_km/h，乙车休息了_h；（2） 求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3） 当甲车出发多少小时后，两车相距80km？24. （10分） 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为 （1） 如图1，若=90，求AA的长； （2） 如图2，若=120，求点O的坐标 25. （15分） (2020九上双台子期末) 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1） 求抛物线的表达式； （2） 设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积； （3） 点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共72分)19-1、19-2、20-1、20-2、21、答案：略22、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、