2012-2013高中数学 5.2复数的四则运算同步练习 北师大版选修2-2

5.2复数的四则运算同步练习一、选择题1复数的虚部为（ ）A3BC2D答案：D2是虚数单位，（ ）ABCD答案：A3已知，满足不等式的点的集合用阴影表示为（ ）答案：C4设复数满足，则（ ）A 0B1CD2答案：C二、填空题5复数的值是 答案：6已知复数，复数满足，则复数 答案：三、解答题7已知复数满足，其中为虚数单位，若，求的取值范围解：由题意，得，于是，则有，即，解得8已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数证明：由题意可设（为实数，且），则，代入，得，化简，得，解得，或，即证为实数备选题1 已知，且为纯虚数，求的最大值及当取最大值时的解：设，则，因为为纯虚数，所以，因为，所以，所以且故当时，取最大值20，这时，2求同时满足下列两个条件的所有复数（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数解：为实数，且，令，则，且，于是 方程是关于的实系数一元二次方程，且有，（因为）故解得 的实部和虚部都是整数，所以只能取2或6两个值可求得满足条件的所有复数：或3复平面内点对应的复数为1，过点作虚轴的平行线，设上的点对应的复数为，试求复数对应的点集是什么图形？解：因为点对应的复数为1，直线过点且平行于虚轴，所以可设直线上的点对应的复数为，于是设，得根据复数相等的充要条件，得消去，得所以，即故所对应的点的集合是以为圆心，为半径的圆，但不包括原点