172二次根式2教案

第17章 二次根式 八年级 数学 主备人：杨茂显 审核：教务处17.2二次根式的运算（2） 年级班姓名：学习目标：1 会进行简单的二次根式的除法运算。2 能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。3 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的二次根式化成最简二次根式。4 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。学习重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算。学习难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。一 学前准备1 二次根式的乘法法则是：_.2 乘法和除法互为_.3二 探究活动探究一：1 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？规律：2 总结二次根式的除法法则：反过来得到，商的算术平方根的性质：灵活运用：教材例2 探究二：问题：观察上面例2中各小题的最后结果，例如，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析可以得到，二次根式有如下两个特点：（1） 被开放数的因数是_,因式是_;（2） 被开方数中不能含开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。灵活运用：教材例3化简时应注意：（1）有时需将被开方数分解因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化。巩固练习：1.化简: 2.计算：三 自我测试1把化成最简二次根式，结果为： （ ）ABCD2下列根式中，最简二次根式为： （ ）ABCD3已知t1，化简得： （ ）ABC2D04把分母有理化后得 （ ）A4b B C D 5的有理化因式是 （ ）A B C D6_；_7计算：_8计算：=_9当a=时，则_10若成立，则x满足_四应用与拓展1请认真阅读下列化简过程。按照上面两个根式化简的方法，将分母中的根号化去；