2015高考物理 直线运动与牛顿运动定律冲关训练（含解析）

直线运动与牛顿运动定律一、选择题1一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是()A.，B.，C.，x D.，x【解析】根据运动学公式vgt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为vv.根据公式xgt2得，下落位移x与时间的平方t2成正比，所以下落时下落的高度为xxx.所以距地面高度x距xxxxx，选项C正确【答案】C2(多选)(2013四川高考)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图1216所示，则()图1216A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同【解析】题目给出了vt图象，根据vt图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题在01 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，选项A错误；在07 s内乙的位移x0.50.5330，选项B正确；在04 s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t6 s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x轴负方向，选项D正确【答案】BD3(2013安徽高考)如图1217所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)()图1217ATm(gsin acos )FNm(gcos asin )BTm(gcos asin )FNm(gsin acos )CTm(acos gsin )FNm(gcos asin )DTm(asin gcos )FNm(gsin acos )【解析】准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法选小球为研究对象，小球受重力mg、拉力T和支持力FN三个力作用，将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示由牛顿第二定律得Tmgsin macos mgcos FNmasin 由式得Tm(gsin acos )由式得FNm(gcos a sin )故选项A正确【答案】A4. (2013江西四市联考)如图1218所示，质量满足mA2mB3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)() 图1218Ag、2g、0B2g、2g、0Cg、g、0D2g、g、g【解析】系统静止时，A物块受重力GAmAg，弹簧向上的拉力F(mAmBmC)g，A、B间细绳的拉力FAB(mBmC)g，B、C间弹簧的弹力FBCmCg；剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A有：FGAmAaA，解得：aAg，方向竖直向上；对物块B有：FBCGBmBaB，解得：aBg，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间C的受力不变，其加速度为零C选项正确【答案】C5如图1219所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即Fkv(图中未标出)已知小球与杆间的动摩擦因数为，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0mg.下列关于运动中的速度时间图象正确的是()图1219【解析】小球刚开始运动时，加速度a1，故当速度v增大时，加速度增大速度v增大到符合kvmg后，加速度a2，所以当速度v继续增大时，加速度减小，当a2减小到0时，小球做匀速运动，则图象C正确. 【答案】C6如图1220所示，水平传送带水平部分长度为L，以速率v顺时针转动，在其左端无初速度释放一个小物体P，若P与传送带之间的动摩擦因数为，则P从左端到传送带右端的运动时间不可能为() 图1220A. B.C. D.【解析】若v，则P一直加速到右端且到最右端时速度为v，则Lt，B可能；若v，则P一直加速到右端且到最右端时速度小于v、则有gt2L，C可能；若v，则P先加速后匀速，加速到v所用时间t1，运动位移s1，则匀速运动位移为s2Ls1，运动时间为t2s2/v，则总时间为tt1t2，D可能【答案】A7(2013河北保定调研)如图1221所示，A、B两物体的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑系统静止时，弹簧与细线均平行斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是() 图1221A两物体的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin B物体B的受力情况未变，瞬时加速度为零C物体A的瞬时加速度沿斜面向上，大小为2gsin D物体B的瞬时加速度向上，物体A的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【解析】在细线被烧断前A、B都处于静止，弹簧的弹力Fmgsin .细线的拉力F12mgsin .当细线被烧断的瞬间，物体A的位置没变，弹簧的弹力不变，物体B的受力情况未变，瞬时加速度为零，细线的拉力立刻为零，物体A所受的合力为2mgsin ，方向沿斜面向下，由Fma知，物体A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin ，B正确【答案】B8(多选)如图1222所示，倾角为30的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点)A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中斜面体和物块B始终保持静止则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是()图1222A物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B物块B受到的摩擦力先减小后增大C绳子的张力一直增大D地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右【解析】OA段绳处于水平伸直状态时绳中张力F10，B物块受到的摩擦力沿斜面向上，大小为2mg.A球摆到最低点时mgRmv2，F2mg，解得F23mg，B物块受到的摩擦力沿斜面向下，大小为mg，故物块B受到的摩擦力应先减小后增大，绳中张力随小球A速度的增大而不断增加，A项错误，B、C项正确以B和斜面体为研究对象，在A下摆的过程中受到绳子向左下方的拉力作用，因此斜面体有向左的运动趋势，受到地面向右的摩擦力作用，D项正确或者对A、B、斜面体组成的系统进行分析，A球有向右的水平加速度分量，这恰恰是地面对系统水平向右的摩擦力提供的【答案】BCD二、非选择题9高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，相距s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况，随后甲、乙两车的加速度随时间变化的图象如图1223(a)(b)所示，取运动方向为正方向通过计算说明两车在09 s内会不会相撞. ab图1223【解析】解法一(公式解法)：令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2，t13 s，t3 s时甲车速度：v1v0a1t10设前3 s过后再经过时间t2甲、乙两车速度相等：a2t2v0a3t2, 此时距离最近两车等速时，甲车位移：x甲t1a2t，乙车位移：x乙v0t1v0t2a3t解得x乙x甲90 ms0100 m，所以不会相撞解法二(图象解法)：由at图象可画出两车的vt图象，由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差x303 m30(63) m90 ms0100 m，所以不会相撞【答案】见解析10. (2013武汉二中模拟)如图1224所示，质量为M8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2.已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来取g10 m/s2.求：图1224(1)经过多长时间两者达到相同的速度；(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来【解析】(1)设小物块和小车的加速度分别为am、aM，由牛顿第二定律有：mgmamFmgMaM代入数据解得：am2 m/s2aM0.5 m/s2设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1v0aMt1解得：t11 s.(2)当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：F(Mm)a解得：a0.8 m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力fma1.6 N而小物块和小车之间的最大静摩擦力fmmg4 Nffm，所以两者达到相同的速度后，保持相对静止从小物块放上小车开始，小物块的位移smamt小车的位移sMv0t1aMt小车的长度至少为LsMsm代入数据解得：L0.75 m.【答案】(1)1 s(2)0.75 m