2015高考物理 带电粒子在电场中的运动冲关训练（含解析）

带电粒子在电场中的运动一、选择题1如图4116所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，O点的电场强度大小为E1.将置于N点处的点电荷移至P点时，O点的场强大小变为E2.则E1与E2之比为() 图4116A21B12C2D.2【解析】设两个带电量相等的异种点电荷电量分别为Q和Q，圆半径为r.当两点电荷分别置于M、N两点时，EMENk且同向，所以E12EM，当N点处的点电荷移至P点时，由平行四边形定则合成得：E2，即E1E221，故选项A正确【答案】A2(2013重庆高考)如图4117所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()图4117A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功【解析】利用动能定理可判断粒子的速率大小由电势的高低可判断电势能的大小重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C错误；同一正电荷电势越高，其电势能越大，选项B正确；带正电的粒子在从M点到Q点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A错误，选项D错误【答案】B3(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图4118所示在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()图4118 A该静电场是匀强电场 B该静电场是非匀强电场 C电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大【解析】x图象的斜率表示电场强度，在x0x0区间内电场强度先增大后减小，则B正确；因电场线与x轴重合，沿x轴正方向电势升高，所以电场方向沿x轴负方向，在O点由静止释放一电子，电场力方向沿x轴正方向，大小逐渐减小，则C正确【答案】BC4(2013安阳模拟)在光滑绝缘的水平面上固定有一点电荷，A、B是该点电荷电场中一条电场线上的两点，带负电的小球沿该电场线从A点运动到B点，其动能随位置变化的关系如图4119所示设A、B两点的电势分别为A、B，小球在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB，则关于点电荷的位置及电势、小球电势能大小的说法正确的是() 图4119A点电荷带负电在A点左侧，AEpBB点电荷带正电在A点左侧，AB、EpAEpBC点电荷带正电在B点右侧，AEpBD点电荷带负电在B点右侧，AB、EpAEpB；又因小球受力与电场反向，知电场方向由B指向A，顺着电场线电势逐渐降低可得：AEA，由点电荷电场分布特征知点电荷在B的右侧，且为正电荷，C正确【答案】C5.如图4120所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为；3 V，则电场强度的大小为() 图4120A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100V/m【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势C3 V(如图所示)，因此B、C为等势面O点到BC的距离dOCsin ，而sin ，所以dOC1.5102 m根据E得，匀强电场的电场强度E V/m200 V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误【答案】A6(2013新课标全国)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A打到下极板上B在下极板处返回C在距上极板处返回D在距上极板d处返回【解析】本题应从动能定理的角度解决问题带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(d)qU0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d处返回，则重力做功WGmg(d)，电场力做功W电qUqUqU，由动能定理得WGW电0，联立各式解得dd，选项D正确【答案】D7(多选)某同学设计了一种静电除尘装置，如图4121甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料图4121乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用要增大除尘率，则下列措施可行的是() 甲乙图4121A只增大电压UB只增大长度LC只增大高度dD只增大尘埃被吸入的水平速度v0【解析】尘埃做类平抛运动，有yat2，aUq/md，tL/v0，当只增大电压U或只增大长度L时，y增大，收集尘埃的数量增大，故A、B选项对；而只增大高度d或只增大尘埃被吸入的水平速度v0，y减小，收集尘埃的数量减小，故C、D选项错【答案】AB8(多选)如图4122所示，两平行正对的金属板A、B间的电势差UABU0，A板电势高于B板电势，极板长度为L，板间距离为d，一重力可忽略不计的带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子在两板中心连线上且距离A板处的P点释放时获得平行于金属板的速度v0，则该粒子不打到金属板A、B上的条件是() 图4122A若粒子带正电，v0必须大于B若粒子带正电，U0必须小于C若粒子带负电，v0必须大于D若粒子带负电，U0必须小于【解析】因为初速度方向与电场方向垂直，故带电粒子在电场中做类平抛运动，当带电粒子带正电时，由于电场力垂直于金属板指向B板，v0t，t2d，粒子才能不打在B板上，解得：U0，故A错误，B正确；当带电粒子带负电时，由于电场力垂直于金属板指向A板，v0t，t2d，粒子才能不打在A板上，解得：U0，故C正确，D错误【答案】BC二、非选择题9(2013新课标全国)如图4123，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能图4123【解析】小球在光滑轨道上做圆周运动，在a、b两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有电场力做功，利用动能定理，可求解E及a、b两点的动能质点所受电场力的大小为FqE设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有FNamNbFm设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有EkamvEkbmv根据动能定理有EkbEka2rF联立式得E(NbNa)Eka(Nb5Na)Ekb(5NbNa)【答案】(NbNa)(Nb5Na)(5NbNa)10(2013石家庄模拟)如图4124甲所示，A、B为光滑水平地面上相距d的两带电挡板，在A、B两板间有一带电荷量为q、质量为m的点电荷P.若A、B两板间所形成电场的电场强度如图4124乙所示(从A指向B为电场强度的正方向)，在t0时刻点电荷P位于A、B中点且初速度为0.已知点电荷能在A、B间以最大的幅度运动而不与两板相碰，且点电荷P开始从中点第一次运动到某板后，以后每次从一板到另一板的运动过程中，电场方向只改变一次甲乙图4124(1)求点电荷P从A、B中点由静止开始到第一次运动到板处的时间；(2)导出图乙中t2时刻的表达式；(3)导出图乙中tn(n2)时刻的表达式【解析】(1)设点电荷P在两板间运动的加速度大小为a，则：qEma，将E代入得：ag点电荷P在电场力作用下开始向B板运动，先加速后减速，到达B板时速度为0，设加速时间为t1，减速时间为t1，则：at1at1datat点电荷P第一次到达B板的时间tt1t1解得：t .(2)设点电荷由B板向A板加速运动的时间为t2，减速运动的时间为t2，到达A板的速度为0，则：at2at2datatt2tt2解得：t2(1).(3)点电荷从A板到B板与从B板到A板的运动过程完全相同，即每次加速和减速的时间都是t2从而可得：tn(2n3)(n2)【答案】(1) (2)(1)(3)tn(2n3)(n2)