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湖北省宜昌市天问学校2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题(每小题3分，共45分)1.一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A3，-4，-7 B.3，-4,7 C.3,4,7 D.3,4，-72.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3.关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是（ ）A.0 B.1 C.3 D.-3 4.抛物线的顶点坐标是( )A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)5.方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）。A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根6.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ）A、 B、 C、 D、7.某地区为执行“两免一补”政策， 2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）AB C D8.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A. B. C. D. 9.根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a、b、c为常数)一个解x的范围是（ ）A. 3.00x3.23 B. 3.23x3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.26 10. 把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( )A. B.C. D.11平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）第12题 A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D（2，-3）12.如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A. 5 B.45 C.35 D.4 513. O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )A . 1 cm B. 7cm C . 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm14.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )A. B. C. D.15.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（） 二、解答题（共75分）16解方程：.17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A画出将OAB绕原点逆时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；画出OAB关于原点O的中心对称图形OA2B2，并写出点A2、B2的坐标.18. 已知关于的一元二次方程220 若x1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根； 对于任意实数，判断这个方程的根的情况，并说明理由19.如图，在宽AB为20m，长AD为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验验地面积为570m2，问这道路应设计多宽？20.如图，在O中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN，NPB=45若AP=2，BP=6，求MN的长21.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为6m（1）求抛物线的解析式；ADCBOEy（2）一辆装满货后高5m，宽2.4m的卡车要通过隧道，为保证通车安全，车要从正中通过，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离。计算说明，它能安全通过该隧道吗？22如下表是2008、2009、2010三年宜昌天问初中报考和录取情况：年份 报考人数/人报考人数与上一年相比增加的百分数录取人数/人考录比 2008 1000 30010:3 2009 k m q10:3 2010 1320 2m 39610:3备注：考录比= 报考人数：录取人数（1）求2009年的报考人数k;（2）从2010开始，宜昌天问集团筹建新校区，预计报考人数骤增。从2010年起，若报考人数按一个相同的百分数x增加，则2012年的录取人数将达594人，当2011,2012年的考录比为5 ：1时，求2011年的报考人数。23.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为.（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且00900，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，求出旋转角的值；若不能，说明理由.24.如图，点A（m,4）关于x轴和原点O的对称点分别是点B、点C.点G是线段BC上的一点，且CG:BG=1:3，连接OG，将OGC绕点O逆时针旋转180得到ODA,且四边形ABGD的面积为48试求出点A的坐标若抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点B、G两点，且顶点P在ABC的内部，求a的取值范围
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