福建省泉州市安溪县湖头片区2016届九年级数学上学期期中联考试题

福建省泉州市安溪县湖头片区2016届九年级数学上学期期中联考试题（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）（在答题卷相应位置上作答）1. 下列与是同类二次根式的是（ ）A. B.3 C. D. 2. 方程的解是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A.4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cmC.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm4. 在比例尺为1:10000的地图上，相距4cm的A、B两地的实际距离是（ ）A.400m B. 400dm C.400cm D.400km5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等正根 B.有两个不相等负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 6. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（ ） A 3 B 12 C18 D9 7. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（每小题4分，共40分） （在答题卷相应位置上作答）8.若有意义，则x的取值范围是_9. _10. 已知ABCABC，AB =2，AB =3，那么它们的面积之比为 11. 点A(1,3)沿x轴向右平移2个单位长度后的坐标为（_，_）12.若，则_13.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，若平均每次降价的百分率为x， 则可列方程为_14. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为_15. 已知方程的两根为和，则= 16. 在Rt中，=，AC=6，P、Q分别为AC、BC的中点，AQ 、BP相交于点O，则OP= 17. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，(1) OB= (2) 直线AC与直线DB的交点坐标是（_，_）三、解答题（89分）（在答题卷相应位置上作答）18.（9分）计算： 19.（9分）先化简，后求值：（x-1）(x+2)+x(x-1) 其中x 20.（9分）解方程(配方法)： x24x + 3=021.(9分)已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点， AB9，AD4，AC7.2，AE5，求证：ABCAED.22.（9分）已知关于x的一元二次方程的一根为1，求另一根及m的值。23.（9分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件。 现在采用提高销售价，减少进货的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售就减少10件。若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；这种商品涨价多少元时，销售利润达到720元？24.（9分） 如图所示的直角坐标系中,O为坐标原点，直线y=-x+m与x轴、y轴交于A、 B两点，且A的坐标为（4,0）。（1）求m的值。（2）若直线OP与线段AB交于点P,且AP:AB=1：4，求P的坐标。25（12分）根据给出的新定义，解答问题。定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线如图1所示，BD、CE就是这个三角形的三分线。在图1中，若AB=2，CD= 。请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为36的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（3）如图3，ABC中，AC=2，BC=3，C=2B=，请画出ABC的三分线，并求出两条三分线的长。26(14分)如图（1），线段AB与射线OC相交于点O，且BOC=60，AO=3，OB=1，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，在射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=3秒时，则OP= ，= ；（2）当OPB是直角三角形时，求t的值；（3）如图（2），当AP=AB,过点A作AQBP，并使得QOP=B，连接QP,QO、AP交于点F,试证明APQBPO。数学试卷答题卡（考试时间：120分钟，试卷满分：150分） 序号一17二217三总得分182122242526得分选择题（每小题3分，共21分） 1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 二、填空题（每小题4分，共40分） 8、_ 9、_ 10、_ 11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 17 (1) _ (2)（， ）18、解：原式=19、解：原式=21、解： 20、解：22、解：23、解：24、解: 25、解：（1）在图1中，若AB2，则CD_（2）（3）26、解：（1）当t=3秒时，则OP= ，= ； （2） （3）湖头片区2015-2016学年秋季初三年期中联考数学参考答案选择题（每小题3分，共21分）1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、B二、填空题（每小题4分，共40分） 8、 9、4 10、4:9或 11、(3,3)12、 13、 14、4.8米15、-3 16、1 17 、（1） （2）(,2) 三、解答题（89分）18、解：原式= = 8分= 9分 19、解：原式= 4分 = 6分 当时 原式= 7分 =2 9分 20解： 5分 7分 9分21证明： 6分 又 7分 9分22解：（1）设另一根为a,依题意得： 1分 a+1=-2 5分a1=m 求得a=-3，m=-3 8分 所以另一根为-3，m的值为-3 9分23、解：（1）160件。 3分 （2）设这种商品上涨x元，依题意得： 4分 6分 求得： 经检验，符合题意。 8分 答：这种商品上涨4元时，销售利润为720元。 9分 24、解：（1）把A（4,0）代入得： 1分 3分 （2）过点P作PQx轴于点Q 4分 则PQBO 6分 又OB=OA=4 PQ=AQ=1 OQ=3 8分 P(3，1) 9分25、解：（1） 2分（2）如图2作图， 6分（3）如图所示，CD、AE就是所求的三分线 8分B=，则DCB=DCA=EAC=，ADE=AED=2，此时AECBDC，ACDABC， 9分设AE=AD=x，BD=CD=y，AECBDC，x：y=2：3，ACDABC，2：x=（x+y）：2，所以联立得方程组 x：y=2：3 2：x=（x+y）：2 10分解得 即三分线长分别是和 12分26、解：（1）OP=3，=3:4 4分 （2）BOP=60BOP不为直角； 5分 当OBP=90时，如图所示 BOP=60OPB=30 OP=2OB, t=2s 7分 当OPB=90时，如图所示 BOP=60OBP=30 OB=2OP,2t=1 t=s 8分综上，当OPB为直角三角形时，t=2s或s 9分(3) AQBP， QAP=APB AP=ABAPB=B QAP=B又 QOP=B QAP=QOP 又QFA=PFO QFAPFO ， 11分即 12分又 PFQ=OFA， PFQOFA 13分 QPA=QOA. AOC=OPB+B=QOA+QOP，B=QOP，QOA=OPB OPB =QPA. APQBPO. 14分