三年级数学下册教案 长方形和正方形的面积计算练习-苏教版

小学数学“核心素养”引领下的数学课堂长方形、正方形面积计算教学设计在以往的应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下，我们的数学教学，更 多地关注学生对知识的理解与掌握，如今我们关注的是孩子们学习能力的提高， 整个学科“核心素养”的提升和发展。数学“核心素养”就要学生在获得一定 的数学知识、形成一定的数学技能的基础上，在有意义的数学活动中所形成的 比较稳定的、自觉的数学意识和行为。因而“数学素养”是通过数学教学赋予 学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。基于对“核心素养”的思考，联系到平时的教学内容，我想到了两个问题： 一是从知识技能角度看学生很容易记忆数学公式和计算方法，但是怎样激发学 生主动探究数学公式和演变的方法呢？二是从数学能力来看，在每一课的研究 中孩子们会有怎样的数学思考；孩子们的实践能力及创新的能力有怎样的提升， 基于这两个问题的思考，我结合长方形、正方形面积的计算一课制定了本 节课的教学目标：1.积累探索面积计算方法的经验；2.体验一维和二维之间的 联系，形成空间观念；3.感受数学知识之间的联系，体会数学的简洁美。根据 以上思考，我的设计思路具有以下特点：一、 问题引领，在小组合作交流中开启探索面积计算方法之门。问题是学生探究的“路标”，问题的挑战性为学生的合作学习活动留下了探 究的空间。“用手中的小正方形量一量它的面积” “谁用的小正方形比他的还 少？”这个具有挑战性的问题，激起学生探求的欲望。思考过后，一部分学生 给出了答案，最少只要 6 个小正方形，即长是 4 厘米，可以摆 4 个小正方形； 宽是 3 厘米，可以摆 3 行，所以长方形的面积是 34=12（平方厘米）。这时， 学生中不断响起不同的声音，“我只要 4 个小正方形就可以”“我只要 1 个小正 方形就可以”“我一个小正方形都不用也可以”，在这样的交流和展示中，学生 的思维一步步走向深入。从用 12 个到 6 个到 4 个再到 1 个，从数面积单位的个 数到用长乘宽来计算，学生经历了长方形面积计算方法形成的全过程 。在这个 过程中，学生的思维能力、抽象能力、创造能力得到了发展和提高，同时数学 思维的抽象美、数学公式的凝练美、数学方法的简约美展现的淋漓尽致。二、 创设情境，在“实验-发现-验证”中走上积累学习经验之路。 有人说：“儿童的智慧在自己的指尖上”。还有人说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、 观察他人演示是学不会的。”因此数学教学更重要的是过程的教学，要给出充分 的时间和空间让学生在数学活动中去亲历过程、体验方法、感悟思想、积累经 验。真正的体验需要在一定的情境中进行，教师在关注教材本身蕴含的知识目 标的同时，更为关注的是探求获取知识的过程和方法。创设了一系列学生进行 操作活动的情境，学生在“实验 -发现 -验证”中亲身经历了长方形面积计算方法形成的全过程。从实验感知（发现面积单位的个数与面积之间的关系）到进 一步探究（探究长方形面积与长、宽之间的关系），再到空间想象，最后确认关 系得到面积计算的方法。这是数学创造的根本，是得到新结果的主要途 径。数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更重要的是思维的经验，是在数学 活动中思考的经验。数学活动经验是一个不断猜想、验证、思辨和归纳的过程， 是不可替代的。三、 自主建构，在体验一维和二维的联系中收获空间观念形成之果。皮亚杰曾说过：“在逻辑数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才 有真正的理解。”这就是说，数学教学中要让学生亲身体验知识的发生、发展过 程，亲身经历一个分析比较、判断推理、抽象概括的思维过程 ，亲身经历概念 的形成过程、结论的推导过程、感悟方法的思考过程，可以促进学生对知识的 建构、内化和吸收。学生主动建构的过程，是从感性上升到理性的过程。具有 挑战性的问题，激起学生探求的欲望，并给学生足够的思维空间，探索空间， 学生通过操作、想象逐步感受到一维空间中的长度和二维空间中的面积之间的 关系，可以通过对长度的感知体验面积的大小，这对学生空间观念的形成十分 重要。我从培养孩子们的“核心素养”的教育理念出发制定教学目标，探索教学 过程，让孩子们在整个课堂中得思考和启发而具备数学核心素养可以从数学的 角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题教学内容：义务教育课程标准试验教科书 数学（苏教版）三年级下册 82 83 页。教材分析：长方形、正方形的面积计算是学生认识了长方形、正方形的特征， 理解了面积的含义，对面积单位有了一个较为深刻的感性认识的基础上进行教 学的。本节课如果仅仅满足于让学生知道长方形、正方形的面积计算公式，会 运用面积公式计算长方形和正方形的面积，那么对于长方形面积的知识学生不 是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位的教学中 也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法，课 本只需直接出示面积公式，然后通过大量的面积计算训练即可。但即使学生已 经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远 不够的。显然，本节课的编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在 主动参与长方形和正方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理 能力和创造能力。这样的编排方式，不仅使学生对长方形、正方形的面积计算 方式的理解透彻，而且记忆深刻。学情分析：从学生的已有经验来看，这是学生第一次学习有关平面图形面积 计算的知识，在长方形、正方形面积计算方法的探究中获得的数学活动经验， 影响着后续图形面积计算的学习。因此，在教学中应向学生提供充分从事数学活动的机会，通过动手实践、合作交流发现并理解长方形、正方形面积计算的 方法，并能把自己的所学知识应用到解决生活中的实际问题中，培养实践能力 和创新精神。教学目标：1通过自主探究发现长方形面积计算方法，经历面积计算方法的形成过程， 能正确计算长方形的面积。2在具体活动中体验“实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间 都有内在联系的辩证思想，由此独立解决问题的能力得到提高,合作意识和探究 精神得到发展。3在对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣，提 升数学素养。教学重点：通过实践、观察、比较发现长方形的面积计算方法。教学难点：理解长方形面积计算方法。教学准备：课件、题纸、1 平方厘米的小正方形若干个。教学过程：一、创设情境、感知任务师：之前我们认识了“面积”和“面积单位”，那么大家来猜一猜，长方形 的面积可能与什么有关系呢？生：（学生自由回答并简单的说明理由）师：那么长方形的面积究竟与什么有关系呢？这节课我们一起来研究。 板书课题：长方形面积。【设计意图：创设问题想想，容易激发学生的学习兴趣，唤起学生进一步学 习的需求，增强学生的探究意识。】二、合作探究、完成任务1初步感知长方形面积与长与宽的关系。提问：借助手中的学具你有什么办法可以得到这些长方形的面积呢？ 学情预设：我可以用面积单位直接去摆。那我们就一起看看活动的要求，放声的自由读一读。要求明白了吗？现在拿出小正方形，一边摆，一边在答题纸上记录数据。 【设计意图 :教师的提问激活了学生的已有知识经验，给学生实验、观察、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。】填一填，根据表格中的内容，仔细观察两个长方形并填表。长（厘米） 宽（厘米） 1 平方厘米正方形个数面 积 （ 平 方 厘 米）第 一个 长方形第 二个 长方形第 三个 长方形3说一说，观察表格中的数据，同桌说说你发现了什么。学情预设：（1）1 平方厘米的小正方形的个数和长方形的面积相等。（2） 从数据上观察，长乘宽的积就是长方形的面积。（3） 长方形的长和小正方形的横排个数相等。（4） 长方形的宽和小正方形的竖排个数相等。小结并板书：通过观察我们发现，长方形面积中包含有多少个 1 平方厘米的小正方形， 就表示这个长方形的面积是多少；还观察到长乘宽的积等于长方形的面积。看来长方形的面积的确和长方形的长和宽有着密切的联系。为什么长乘宽 就能得到长方形的面积呢？我们继续来研究。【设计意图：学生通过合作拼摆长方形、填写数据、观察数据一系列的活动， 加深了长方形所含面积单位个数和面积大小之间的关系，同时在数据上发现了 长方形长和宽的乘积和面积之间的关系，为后续的研究奠定了基础。】2.进一步探索长方形面积计算方法。探究活动 B:活动要求:1 、请同学们拿出学具袋中绿色的长方形，先来估一估它的面积大概是 多少。2请同学们静静地想一想有什么办法来验证呢？想到办法的孩子就赶快动手试一试吧。学情预设：（1）用 12 个 1 平方厘米小正方形铺满长方形，得到长方形的面积为 12 平方 厘米， 数出来。乘出来，一排有 4 个 有这个的 3 排，3 个 4 用乘法表示就是 3 4。 （2）用 6 个 1 平方厘米小正方形就可以量出这个长方形的面积。沿宽边摆 3 个，说明可以摆这样的 3 排，沿长边摆 4 个，说明每排可以摆 4 个，3 乘 4 就是 12 平方厘米。（3）用 1 个 1 平方厘米小正方形，就可以量出这个长方形的面积。（4）1 个小正方形都不用，还可以算出这个长方形的面积。小结：我们求的是长方形的面积，但这位同学却使用了量长度的工具 直尺。他很善于观察思考，发现了长、宽的长度和面积单位个数之间的关系， 不用面积单位测量，只需量出长方形的长和宽也能算出它的面积。【设计意图：巧妙的预设，让学生思维不断爬坡。使用 1 平方厘米小正方形 的个数，从 12 个到 6 个、到 4 个、再到 1 个，感知越来越深刻，思维越来越抽 象。一维空间到二维空间的变化是学生理解的重点和难点，也是空间观念形成 的关键。引导学生由“数量”去想象“图形”，由“图形”去联系“数量”，由 用面积单位来测量长方形的大小到用直尺测量长和宽计算出长方形的面积，认 识越来越深入，方法越来越简洁。这个活动为使用面积单位测量图形面积到测 量边的长度计算图形面积，搭建了认知的支架，实现了数学模型的建构。学生 对数学内在规律的探索中感受数学的魅力，体验成功的乐趣。】4.归纳概括长方形面积计算公式。同学们，回忆一下我们对长方形面积的研究活动，你知道为什么长和宽相 乘就能得到长方形的面积了吗？字母公式：S=ab【 设计意图：教师组织引导学生经历了长方形面积计算方法形成的全过 程 。在这个过程中，学生的思维能力、抽象能力、创造能力、数学素养得到了 发展和提高，同时数学思维的抽象美、数学公式的凝练美、数学方法的简约美 展现的淋漓尽致。那么你能用我们刚刚得到的公式来计算出这个长方形的面积吗？你是怎么算的？学生讲述自己的计算方法。三、拓展延伸，推导正方形的面积公式孩子们，快仔细看，这个长方形的个子长高了！现在它变成了什么图形？（正方形）长方形的长和宽分别变成了正方形的什么？（边长）你会计算这个正方形的面积吗？看来正方形的面积=边长边长，我们可以用字母 s=aa 来表示四、全课小结我们这节课通过“摆一摆”知道了长方形面积的计算方法，通过“量一量” 明确了为什么长宽就能得到长方形的面积。那么我们就用所学知识来解决一 些生活中的实际问题吧。五、练习巩固，拓展应用1、一个长方形游泳池，长 50 米，宽 30 米，这个游泳池的面积是多少平方米？2、小明家新买了一张边长 80 厘米的正方形餐桌，要给这张餐桌配一块玻璃， 需要多少平方厘米的玻璃?3、计算下面各图形的长或宽是多少。面积为 15 平方厘米长 5 厘米宽面积为 24 平方米 4米【设计意图：在学生巩固练习部分，我设计了计算一组长方形的面积，并 在其中隐伏了正方形，引发学生思考：能根据长方形面积的计算方法找到正方 形面积的计算方法吗？这样做，有利于培养学生的推理能力】板书设计：长方形面积计算面积单位的个数（1c ）= 每排的个数（4）排数（3）长方形的面积 =长 宽S = a b