【人教版六年级数学下册教案】2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量(3)

第 6 单元整理和复习第 3 课时 【教课目标】2. 图形与几何立体图形的认识与丈量（）31 、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特色。2 、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对 峙体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。3 、经过实质操作，经历对峙体图形的认识，体验直观察看，实践操 作等学习方法。培育学生的着手操作能力。4 、使学生在解决实质问题中，感觉数学与生活的亲近联系，增强数学知识与平时生活的联系， 发展学生的空间看法， 培育学生的创新精 神。【教课重难点】要点：解析、概括各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。 理解三视图及正方体、长方体的特色。难点：运用所学的知识解决生活中的实质问题。 理解三视图及正方 体、长方体的特色。【教课过程】一、复习回顾立体图形的认识1. 课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形，让学生观察。2. 指名学生谈谈各立体图形的名称和特色。3. 指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。在学生回答的过程中，教师用课件逐个显示字母所表示的名称。4. 上边的图形能分类吗？可以如何分？依照的标准是什么？ 组织学生分组谈论，教师巡视指导。每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。5. 长方体与正方体。长方体与正方体的特色教师：长方体与正方体分别有什么特色？你能概括整理吗？ 组织学生分组议一议，着手写一写，并相互交流。教师巡视指导。指名学生报告并进行集体评论，指引学生逐渐概括出下表：长方体与正方体的关系：教师：上边我们比较了长方体和正方体的异同点， 那么长方体与 正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。并指名学生回答，教师板书。6. 圆柱和圆锥。教师：圆柱和圆锥各有什么特色呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。指名学生报告，指引学生逐渐概括，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 的计算1.复习表面积立体图形的面积（ 1 ）复习表面积的定义。发问：什么是立体图形的表面积？请同学们取出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包含哪 几个部分的面积？发问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的 表面积是哪些面的面积之和？（ 2 ）复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高睁开是什么形状？侧面睁开的长方形的长、 圆柱有什么关系？圆柱的侧面积如何计算？宽与睁开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高） ，宽相当于圆 柱的高（或底面周长） 。圆柱的侧面积 =底面周长高。圆 圆 发问：什么样的圆柱沿高睁开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时， 沿高睁开的侧面是正方形。 正方 形的边长相当于底面周长或高。 ）（ 3 ）概括表面积的计算方法。请同学们依据立体图形的表 面积是围成立体图形全部面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。指名按序口答概括出的表面积计算方法， 来，并让学生说一说是如何想的？字母公式： S =（a b+a h+b h）2长教师在黑板上板书出S2S2正=6a柱=2rh+2 r立体图形体积的计算。教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什 么？请解说这一现象。学生观察、谈论后报告。（水面高度高升了，由于石头占了圆柱体容器中水的空间）教师：这个风趣的现象以前启示了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律， 从而给人类打开了征服海洋的大门。 有兴趣认识如 何计算这块石头的体积吗？你有方法计算出石头的体积吗？教师：要计算石头的体积， 我们可以借助于规则立体图形的相关 知识。引出课题：后边我们一起复习相关长方体、正方体和圆柱、圆锥 的体积计算。（ 1 ）环绕目标自主复习。 学生在教材第 88 页用字母表示出立体 图形的体积计算公式。边写边思虑这些体积公式是如何推导出来的。（ 2 ）报告。教师要点指引出体积计算公式的推导过程。指名学生口答各种立体图形的体积计算公式， 体图形后边板书相应的体积公式。教师跟着在每个立发问：这些体积计算公式中哪一个是其余几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其余立体图形的体积计算公式 的？（课件演示推导过程）教师进一步说明体积公式的推导过程， 并在图形之间用箭头表示 出来。（ 3 ）概括立体图形的体积公式。教师：请同学们比较一下正方体、 长方体和圆柱的体积计算公式， 他们有什么同样的地方？教师指引学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积， 都用底面积乘高计算。3. 拓展延伸。（ 1 ）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的 体积？一个六面体呢？近似的其余立体图形呢？学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。教师：说到这个同样点，我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我 上商场买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判断？（出示实物） 学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。学生丙：由于他们的高同样，因此，只比较它们的底面积就可以 了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。教师给出两个包装物，请学生算一算哪一种包装里的椰汁多。 学生独立计算，同意用计算器。学生报告。追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？小结：计算容积按计算体积的方法进行， 要注意应沉着器里面丈 量长度。（ 2 ）出示 500g 大米。如何丈量这些大米的体积？学生小组谈论后报告：学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等） ，量出 长、宽、高再求出它的体积。学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面 周长和高，再求体积。二、课堂作业1 、做教材第 90 页练习十八第9题。2 、练一练。把一个底面直径是 2m ，高是 3m 的圆柱沿底面直径切成两半，表2 2面积增添了（ ）m ；沿横截面切成两半，表面积增添了（ ） m 。3 、判断。（ 1 ）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一 个圆锥。（）（ 2 ）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的2。（）3（ 3）圆柱的底面半径扩大为本来的两倍，高不变，它的体积也 扩大为本来的两倍。（ ）（ 4）圆锥的体积等于圆柱体积的 三、课堂小结13。（ ）经过这节课的学习，你有什么收获？ 【教课反思】复习课的目的就是帮助学生整理所学知识， 找出看法间的内在联系，将平时所学孤立的、分其余知识串成线，连成片，结成网，成立知识系统。本课指引复习空间图形的形成中， 让学生感觉到立体图形各自的特色和共同点与不一样点； 在复习空间图形的相关知识中， 经过观察、回忆、交流将立体图形的知识连结起来。经过板书梳理知识脉络，并增强知识间的相互联系。指引学生从表面积、体积的看法，表面积、体积的计算公式及公式推导与应用， 圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理，使学生认识到依据表面积的意义， 可以找到求全部物体表面积的“通 法”；同时指引学生发现体积公式之间的联系，从而通过猜想考据获取全部柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清楚地表此刻学生眼前，知识由“厚”变“薄” 。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现， 有提高，获取新讲课那样的新鲜感。