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44解直角三角形的应用第1课时仰角、俯角相关问题知|识|目|标1通过观察与思考，理解仰角与俯角的概念，能解决与其相关的问题2通过对教材例题的探究，能用解直角三角形知识解决实际问题目标一利用仰角与俯角解决相关问题例1 教材例1针对训练被誉为东昌三宝之首的铁塔始建于北宋时期，是聊城市现存的最古老的建筑，铁塔由塔身和塔座两部分组成(如图441)为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在点C处测得塔顶E的仰角为45，在点D处测得塔顶E的仰角为60，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CGEF于点G(如图)，求铁塔EF的高(结果精确到0.1米)图441【归纳总结】 (1)仰角和俯角分别是从“向上看”“向下看”的角度来定义的；(2)仰角、俯角都是视线与水平线所成的夹角；(3)当视线在水平线上方时构成仰角，当视线在水平线下方时构成俯角目标二能用解直角三角形知识解决实际问题例2 教材补充例题如图442是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且ACBE，ACCD，ACED.从点A测得点D，E的俯角分别为64和53.已知ED35 cm，求椅子高AC约为多少(参考数据：tan53，sin53，tan642，sin64)图442用基本图形求解,（如图443【归纳总结】 利用直角三角形解决测量问题的方法由所求问题联,想到作辅助线,CDAB，构,造直角三角形利用直角三角形解决测量问题双直角三角形求解,（如图443用用基本图形解题可以有效地提高做题效率图443知识点一仰角、俯角仰角：如图444，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫作仰角俯角：如图444，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫作俯角图444知识点二 用解直角三角形的知识解决实际问题解直角三角形实际应用问题的解题思路：图445如图446所示，直升机在长江大桥AB上方的点P处，此时飞机离地面高度为a m，A，B，O三点在一条直线上且POAB于点O，测得点A的俯角为，点B的俯角为，求长江大桥AB的长度解：在RtAOP中，APO，tanAPO，OAOPtan.在RtBPO中，BPO，tanBPO，OBOPtan，ABOAOBOP(tantan)a(tantan)m.上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程图446详解详析【目标突破】例1解：设EGx米，在RtCEG中，ECG45，CEG45，ECGCEG，CGEGx米在RtDEG中，EDG60，tanEDG，DG(米)CGDGCD6米，x6，解得x93 ，EFEGFG93 1.615.8(米)答：铁塔EF的高约为15.8米例2解：由题意，得ADC64，AEB53.在RtACD中，tanADCtan642，CD.在RtABE中，tanAEBtan53，BEAB.由题意，得BCED，BECD，得AB，解得AB70 (cm)，ACABBCABED7035105(cm)答：椅子高AC约为105 cm.【总结反思】小结知识点一上方下方反思 解：不正确理由：本题错在把从点P观测点A的俯角误认为是APO，从点P观测点B的俯角误认为是BPO，只有弄清俯角的定义才能避免这类错误正解：根据题意得CPA，BPC，PAO，PBO.在RtPOA中，tanPAO，OA(m)在RtPOB中，tanPBO，OB(m)，ABOAOB()m.
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