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第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系A级基础题 1(2012年山东荷泽)点(2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2012年四川成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(3,5)关于y轴的对称点的坐标为()A(3，5) B(3,5) C(3，5) D(5，3)3已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为()A(3,0) B(0,3)C(0,3)或(0，3) D(3,0)或(3,0)4(2012年浙江绍兴)在如图X311所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是(0,2)现将这张胶片平移，使点A落在点A(5，1)处，则此平移可以是()图X311A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(2，x21)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6(2012年湖北孝感)如图X312，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是()图X312A(3,2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)7(2012年贵州毕节)如图X313，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是(1,2)，则点A的坐标是()图X313A(2,4) B(1，2)C(2，4) D(2，1)8(2011年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图X314)若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v21时，0y1D当x1Bm0Cm1Dmy2，则x的取值范围是()图X333A2x1 Bx2或0x1 D2x0)的图象交于A(m,6)，B(n,3)两点(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出，当kxb0时，x的取值范围图X334B级中等题12(2012年山东青岛)点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By1y2y3Cy3y2y1 Dy2y1y2.图X331020(2012年四川攀枝花)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量(单位；毫克)与燃烧时间(单位；分钟)之间的关系如图X3311所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？图X3311第4讲二次函数A级基础题 1(2011年上海)抛物线y(x2)23的顶点坐标是()A(2，3) B(2,3) C(2,3) D(2，3)2(2012年山东泰安)将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()Ay3(x2)23 By3(x2)23Cy3(x2)23 Dy3(x2)233(2011年重庆)已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图X341所示，则下列结论中，正确的是()Aa0 Bb0 Cc0 Dabc0图X341图X3424(2012年山东泰安)二次函数ya(xm)2n的图象如图X342，则一次函数ymxn的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限5(2012年山东济南)如图X343，二次函数的图象经过(2，1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是()Ay的最大值小于0B当x0时，y的值大于1C当x1时，y的值大于1D当x3时，y的值小于0图X343图X3446(2012年山东日照)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图X344所示，给出下列结论：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正确的是()A B C D7(2011年广西玉林)已知拋物线yx22，当1x5时，y的最大值是()A2 B. C. D.8(2012年山东滨州)抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是()A3 B2 C1 D09(2011年江苏淮安)抛物线yx22x3的顶点坐标是_10(2012年山东枣庄)二次函数yx22x3的图象如图X345所示当y0时，自变量x的取值范围是_图X34511(2011年江苏盐城)已知二次函数yx2x.(1)在如图X346的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式图X346B级中等题12(2012年山东枣庄)抛物线yax2bx3经过点(2,4)，则代数式8a4b1的值为()A3 B9 C15 D1513(2011年湖北襄阳)已知二次函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak4 Bk4Ck0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0.你认为其中错误的有()A2个 B3个 C4个 D1个图X347图X34815(2011年安徽芜湖)二次函数yax2bxc的图象如图X348所示，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是()ABCD16某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；(用含x的代数式表示)(2)8 000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元C级拔尖题17(2012年山东济南)如图X3410，抛物线yax2bx3与x轴相交于点A(3,0)，B(1,0)，与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求cosCAB的值和O1的半径；(3)如图X3411，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标图X3410图X341118(2012年广东肇庆)已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x100且二次函数图象与直线yx3仅有一个交点时，求二次函数的最大值选做题19(2012年浙江温州)如图X3412，经过原点的抛物线yx22mx(m0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)连结CB，CP.(1)当m3时，求点A的坐标及BC的长；(2)当m1时，连结CA，问m为何值时CACP?(3)过点P作PEPC且PEPC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由图X341220(2012年广东广州)如图X3413，抛物线yx2x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A，B的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；(3)若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A，B，M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式图X3413
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