七年级数学北师大版下册《第1章整式的乘除》单元综合培优提升训练

2 2 2 2 x +12 2 x y 2 x3ym n 2 2 2 2 2 3 52 8 2 43 2 2 2 2 22 m 1 m+1 m 24 m4 m4 m4 m2 2 2 2 2 2 2 32 北师大版 2021 年七年级数学下册第 1 章整式的乘除单元综合培优提升训练（附答案） 1已知 x3y+5，且 x 7xy+9y 24，则 x y3xy 的值为（ ）A0 B1 C5 D122下列有四个结论，其中正确的是（ ）若（x1） 1，则 x 只能是 2；若（x1）（x +ax+1）的运算结果中不含 x 项，则 a1若 a+b10，ab2，则 ab2若 4a，8 b，则 2可表示为ABCD3已知 a 3，a 2，那么 am+n+2的值为（ ）A8 B7 C6a 4a +3ab+b 加上（ ）可得（ab） 2D6+aAab B3ab C5ab D7ab 5下列运算中正确的是（ ）A（a ） aCa a aB（2x+1）（2x1）2x 1D6m （3m ）2m6已知（ab） 7，（a+b） 13，则 a +b 与 ab 的值分别是（ ）A10，B10，3 C20，D20，37如果（x+a）（x+b）x +mx12（其中 a，b 都是整数），那么 m 可取的值共有（ ）A2 个B4 个C6 个D8 个8当 m 为正整数时，计算 x x （2x ） 的结果为（ ）A4xB2xC2xD4x9若 x 是不为 0 的有理数，已知 M（x +2x+1）（x 2x+1），N（x +x+1）（x x+1）， 则 M 与 N 的大小是（ ）AMN BMN CMN D无法确定10如果（x +px+q）（x 5x+7）的展开式中不含 x 与 x 项，那么 p 与 q 的值是（ ）Ap5，q18 Bp5，q18 Cp5，q18 Dp5，q1811某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，将 0.00000012 用科学记数法可表示为 12若 4x mx+49 是一个完全平方式，则 m 的值为 a b c b +c 3b 2 2 2 2 m2 na b c 2 2 2 2 2 2 3 y + x2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 13已知 k4，k6，k 9，2b+c6a2，则 9a27 14若 x 2x60，则（x3） +（2x+1）（2x1）2x 的值为 15已知 3 5，3 10，则 9mn+1的值是 16已知实数 a，b，c 满足 2 5，2 10，2 80，则 2019a4039b+2020c 的值为 17已知 x 满足（x2020）+（2022x） 8，则（x2021）的值是 18计算：（2b3c+4）（3c2b+4）2（bc） 19已知（a4）（a2）3，则（a4） +（a2） 的值为 20（12x4 2y15x y ）（6xy ） 21回答下列问题（1）填空：x +（x+ ） （x ） +（2）若 a+ 5，则 a + ；（3）若 a 3a+10，求 a + 22阅读理解：的值若 x 满足（30x）（x10）160，求（30x） +（x10） 的值解：设 30xa，x10b，则（30x）（x10）ab160，a+b（30x）+（x 10）20，（30x） +（x10） a +b （a+b） 2ab20 216080解决问题：（1）若 x 满足（2020x）（x2016）2则（2020x） +（x2016） ；（2）若 x 满足（2021x） +（x2018） 2020，求（2021x）（x2018）的值；（3）如图，在长方形 ABCD 中，AB20，BC12，点 EF 是 BC、CD 上的点，且 BEDFx，分别以 FC、CE 为边在长方形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CEMN，若长方形 CEPF 的面积为 160 平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位23用简便方法计算：（1）100 20099+992 2 3 22 32 2 22 2 2 2 3 2 2 （2）20182020201924先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2） ，其中 x125（2y ） +（4y ） （2y） （3y ） 26阅读理解题例：若 x123456789123456786，y123456788123456787，试比较 x、 y 的大小解：设 123456788a，那么 x（a+1）（a2）a a2ya（a1）a a，xy（a a2）（a a）20xy问题：计算：3.4562.4565.4563.456 1.456 27先化简，再求值：（2x+y） +（2x+y）（y2x）6y2y，其中 x ，y32 2 2 2 2 2 x +10 2 2 2 m +n+2 m n 22 22 22 22 2 3 62 8 23 2 2 2 2 22 22 2参考答案1解：x3y+5，x3y5，两边平方，可得 x 6xy+9y25，又x 7xy+9y 24，两式相减，可得 xy1，x y3xy xy（x3y）155，故选：C2解：若（x1） 1，则 x 可以为1，此时（2） 1，故错误，从而排除选 项 A 和 C；由于选项 B 和 D 均含有，故只需考查（ab） （a+b） 4ab10 4292ab故选：D，故错误3解：a故选：Ca a a 32a 6a 4解：（ab） a 2ab+b a 5ab+3ab+b ， 应加上5ab故选：C5解：A（a ） a ，故本选项不符合题意；B（2x+1）（2x1）4x 1，故本选项不符合题意； Ca 和a 不能合并，故本选项不符合题意；D.6m （3m ）2m，故本选项符合题意； 故选：D6解：（ab） 7，（a+b） 13，a +b 2ab7，a +b +2ab13，+得 a +b 10，2 m 1 m+1 m 2 m1 m+1 2 m（ m1）+（m+1 ）+2m 4m2 2 4 22 2 4 24 24 22 2 2 2 4 3 2 2 3 72 2 2 得 ab 故选：A7解：（x+a）（x+b）x +mx12，当 a1，b12 时，m11；当 a1，b12 时，m11；当 a2，b6 时，m4；当 a2，b6 时，m4；当 a3，b4 时，m1；当 a3，b4 时，m1；故 m 的值共 6 个故选：C8解：m 为正整数时，x x （2x ） x x 4x 4x 4x 故选：D9解：由 M（x +2x+1）（x 2x+1），x 2x N（x +x+1）（x x+1），x +x +1，MNx 2x +1（x +x +1），3x ， x 是不为 0 的有理数，3x 0，即 MN故选：B+1，10解：（x+px+q）（x5x+7）x +（p5）x +（75p+q）x+（7p5q）x+7q，又展开式中不含 x 与 x 项，p50，75p+q0， 解得 p5，q18故选：A11解：0.000000121.210故答案为：1.210 7，12解：（2x） 28x+7 （2x7） ，a b 2 a 3 b， a b c a c b ba +c 2bb +c b+c a2b +ca 2a b2 a3b 22 2 2 2 2 2 2 22 2 m 2 m m2 n 2 n nm n+1m na b c b a 1 c b3 m28，m28，故答案为2813解：9 27 （3 ） （3 ） （3）2a3 bk 4，k 6，k 9，k k k k ， k k ，a+c2b；2 3 6 ，（23） 6b+ca2；联立得：， ，2baa2b，2a3b2，9 27 （3） 3 9故答案为：914解：x 2x60，x 2x6，（x3） +（2x+1）（2x1）2xx 6x+9+4x 12x 3x 6x+83（x 2x）+836+826， 故答案为：2615解：3 （3 ） 9 5，3 （3 ） 9 10，99 9 95109 16解：2019a4039b+2020c2019a2019b2020b+2020c2019（ba）+2020（cb）， 2 5，2 10，2 80，2 2 2 ，2 2 82 ，ba1，cb3，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 32 3 42 2 22 2 32 2 22 22 原式20191+202032019+60604041， 故答案为：404117解：方程（x2020） +（2022x） 8 可变形为： （x2021）+1 +（x20211） 8设 x2021y则原方程可转化为：（y+1） +（y1） 8y +2y+1+y 2y+18即 2y 6y 3即（x2021） 3故答案为：318解：（2b3c+4）（3c2b+4）2（bc） ，（2b3c）+4（2b3c）+42（bc） ，16（2b3c）2（bc），164b +12bc9c2b +4bc2c ，6b 11c +16bc+1619解：（a4）（a2）3，（a4）（a2） （a4） 2（a4）（a2）+（a2）（a4） +（a2） 234，（a4） +（a2） 10故答案为：1020解：（12x y + x y 15x y ）（6xy ），（12x y ）（6xy ）+（ x y ）（6xy ）（15x y ）（6xy ），2x y x+ xy故应填：2x y 21解：（1）2、2x+ xy（2）23（3）a 3a+10两边同除 a 得：a3+ 0，2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 6 6 2 4 6 6 66 移项得：a+ 3，a +（a+ ） 2722解：（1）设2020xa，x2016b，则（2020x）（x2016）ab2，a+b（2020 x）+（x2016）4，所以（2020x） +（x2016） a +b （a+b） 2ab4 2212；故答案为：12；（2）设 2021xa，x2018b，则（ 2021x） +（x2018） a +b 2020，a+b （2021x）+（x2018）3，所以（2021x）（x2018）ab （a+b） （a +b ） （3 2020） ； 答：（2021x）（x2018）的值为 ；（3）由题意得，FC（20x），EC（12x），长方形 CEPF 的面积为 160，（20x）（12x）160，（20x）（x12）160，阴影部分的面积为（20x） +（12x） ，设 20xa，x12b，则（20x）（x12）ab160，a+b（20x）+（x12） 8，所以（ 20x） +（x 12） （ 20x ） +（12 x） a +b （ a+b） 2ab 8 2 （160）384；故答案为：38423解：（1）100 20099+99100 2100（1001）+（1001） 100（1001） 1 1；（2）201820202019 （20191）（2019+1）2019 2019 12019 1 24解：原式4x 94x +4x+x 4x+4x 5，当 x1 时，原式（1） 5425解：（2y） +（4y）（2y） （3y ）4y64y4y （9y ）4y 64y 36y 96y 26解：设 3.456a，则 2.456a1，5.456a+2，1.456a2，可得：3 2 3 2 3 23 22 2 2 2 23.4562.4565.4563.456 1.456a（a1）（a+2）a （a2） a +a 2aa a +4a42a4， a3.456，原式2a423.45642.91227解：原式（4x +4xy+y +y4x6y）2y（2y+4xy6y）2yy+2x3，当 x ，y3 时，原式3131