资源描述
专题十 电磁感应,高考物理（浙江专用）,考点一电磁感应现象、楞次定律 考向基础 一、磁通量的变化,考点清单,二、电磁感应现象,三、感应电流的方向,考向突破 考向楞次定律 1.三个定则的比较,2.楞次定律中“阻碍”的含义,3.楞次定律的推广含义 楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,列表说明如下:,例1(2018浙江义乌群星外国语学校月考,9)如图所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管横截面平行。当开关S接通瞬间,两铜环的运动情况是() A.同时向两侧推开 B.同时向螺线管靠拢 C.一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断 D.同时被推开或同时向螺线管靠拢,因电源正负极未知,无法具体判断,解析当开关S接通瞬间,小铜环中磁通量从无到有增加,根据楞次定律,感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加,则两环将向两侧运动。故A正确。,答案A,考点二法拉第电磁感应定律、自感和涡流 考向基础 一、法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律:电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即E=n,产生的感应电动势有两种,一种是感生电动势,另一种是动生电动势。 2.感生电动势与动生电动势的比较,3.自感电动势:由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。自感电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正比于电流的变化率,表示为E=L。 4.自感系数:E=L中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线 圈的长度越长,线圈的横截面积越大,线圈的匝数越多,线圈的自感系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。,二、通电自感和断电自感的比较,注意1.解答自感问题的核心是理解“通过线圈的电流瞬间不变”。2.对线圈在不同状态下可以作等效处理:通电时(电流增大时)等效为断路或大电阻;稳定时(电流不变)等效为短路或电阻;断电时等效为电源。 三、涡流 线圈中的电流变化时,在附近导体中产生感应电流,这种电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。在冶炼炉、电动机、变压器、探雷器等实际应用中都存在着涡流,它是整块导体发生的电磁感应现象,同样遵守电磁感应定律。,考向突破 考向一法拉第电磁感应定律 感应电动势的求解方法,注:公式中的L为导体切割磁感线的有效长度。 如图,导体的有效长度为a、b间的距离。,解析磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;圆环在磁场中的部分,受到向外的安培力,所以有扩张的趋势,选项B正确;圆环产生的感应电动势大小为,则圆环中 的电流大小为I=,选项C错误;Uab=,选项D正确。,答案BD,考向二电磁感应现象的两类情况 一、电磁感应的综合问题 电磁感应和力学问题的结合,其联系桥梁是安培力,分析此类问题首先应明确两大研究对象及其之间的相互制约关系。,这类问题中的导体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态,故正确进行动态分析确定最终状态是关键。可从 运动和力的关系入手,运用牛顿第二定律;也可从能量关系入手,运 用动能定理。,1.电磁感应中的电路问题 (1)电源和电阻,(2)电流方向 在外电路,电流由高电势流向低电势;在内电路,电流由低电势流向高电势。 2.电磁感应中的动力学问题 (1)安培力的大小 F= (2)安培力的方向 a.先用右手定则判断感应电流方向,再用左手定则判断安培力方向。 b.根据楞次定律和左手定则,安培力的方向一定与磁感应强度的方向垂 直并阻碍相对运动。,3.电磁感应中的功能问题 电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化。 (1)能量转化 (2)求解焦耳热Q的三种方法 焦耳热Q的,4.电磁感应中的图像问题 解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类,即是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。 (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。,例3(2017浙江宁波镇海中学期中)如图所示,质量为M的导体棒ab垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v。 (2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx。,解析(1)导体棒匀速下滑时, Mg sin =BIl I= 设导体棒产生的感应电动势为E0 E0=Blv 由闭合电路欧姆定律得: I= 联立,得 v=,(2)改变Rx,由式可知电流不变。设带电微粒在金属板间匀速通过时, 板间电压为U,电场强度大小为E U=IRx E= mg=qE 联立,得 Rx=,答案(1)(2),例4如图所示,为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别为垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正,外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律的图像是(),解析设线框匀速通过整个磁场的时间为T,则在第一个T内,线框的 右边边框在切割磁感线,产生的感应电动势大小为E,电流为I,受到向左的安培力为F安,但在第二个和第三个T内,线框的左边和右边边框同时 切割磁感线,磁通量变化率是第一个T内的2倍,产生的感应电动势为2 E,则电流为2I,左右两边框同时受到向左的大小为2F安的安培力,而且根据楞次定律和左手定则可知安培力始终向左,则外力F的方向始终是向右的。因此A、B、C错误,D正确。,答案D,二、滑杆模型 这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程,从功和能的观点入手,弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,处理这类问题有三种观点,即:力学观点;图像观点;能量观点。,例5(2018浙江诸暨中学阶段性考试)如图所示,两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=0.5 m,导轨平面与水平面成=37角,导轨下端连接阻值R=2 的电阻,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一根质量m=0.2 kg的导体棒ab放在两导轨上,在导轨之间的有效电阻r=2 ,棒与导轨垂直并保持良好接触,导体棒与金属导轨间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,求:,(1)导体棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小; (2)导体棒做匀速运动时的速度大小; (3)从导体棒静止开始沿导轨下滑到刚好开始做匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=1 J,则这个过程中导体棒的位移为多大?,解析由牛顿第二定律可以求出加速度;导体棒匀速运动时处于平衡状态,由平衡条件可以求出匀速运动时的速度;由动能定理可以求出导体棒的位移。 (1)金属棒开始下滑时的初速度为零,受重力、支持力和摩擦力。 根据牛顿第二定律得:mg sin -mg cos =ma 解得:a=2 m/s2 (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v,所受安培力为F,棒沿导轨方向受力平衡,由物体平衡条件得: mg sin -mg cos =F 代入数据解得:F=0.4 N 安培力表达式为:F=BIL=,代入数据解得:v=10 m/s (3)由动能定理得:(mg sin 37-mg cos 37)s-W安=mv2 电阻R上产生的焦耳热等于1 J,则导体棒上产生的焦耳热为1 J,导体棒克服安培力做功:W安=2 J 可得:s=30 m,答案(1)2 m/s2(2)10 m/s(3)30 m,方法1 感应电流方向的判定方法,方法技巧,例1某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是(),A.aGb B.先aGb,后bGa C.bGa D.先bGa,后aGb,解析条形磁铁在穿入线圈的过程中 确定原磁场的方向:线圈中磁场方向向下。 明确回路中磁通量变化的情况:向下的磁通量增加。 由楞次定律的“增反减同”可知:线圈中感应电流产生的磁场方向向上。 应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视),即从bGa。 同理可以判断出条形磁铁穿出线圈过程中,向下的磁通量减小,由楞次定律可得:线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视),电流从aGb。,答案D,方法2电磁感应中电路问题的分析方法 1.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤 (1)“源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正负极,明确内阻r。 (2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。 (3)根据E=BLv或E=n,结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和 电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。,2.电磁感应电路的几个等效问题,3.经常用到的一个导出公式:q= 在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间t内通过导线横截面的电荷量为q,则根据电流定义式I=及法拉第电磁感应定律E=,得q=It=t=t= 。 需要说明的是:上面式中I为平均值,因而E也为平均值。 如果闭合回路是一个单匝线圈(n=1),则q=。 q=n中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合回路的总电阻。,例2如图甲所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3 m。导轨左端连接R=0.6 的电阻。区域abcd内存在垂直于导轨平面,B=0.6 T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2 m。细金属棒A1和A2用长为2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 。导轨电阻不计。使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流,并在图乙中画出。,解题思路按运动过程分清谁是电源,谁是外电路,怎么连接,画出等效电路图。,解析A1从进入磁场到离开磁场的时间 t1=0.2 s 在0t1时间内,A1上的感应电动势 E=BLv=0.18 V 由图(a)知,电路的总电阻 R0=r+=0.5 ,总电流i=0.36 A 通过R的电流iR=0.12 A A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2=0.4 s的时间内,回路中无电流iR=0 从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场t3=0.6 s的时间内,A2上的感应 电动势E=0.18 V 由图(b)知,电路总电阻R0=0.5 总电流i=0.36 A 流过R的电流iR=0.12 A 综合上述计算结果,画出通过R的电流与时间 的关系图线,如图所示。,答案见解析,方法3电磁感应中动力学问题的分析方法 1.通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则求感应电动势的大小和方向; (2)求回路中的电流; (3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析); (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。,2.电磁感应中的动力学临界问题,例3(2017浙江宁波效实中学检测,12)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m,两导轨间距L=0.75 m,导轨倾角为30,导轨上端ab接一阻值R=1.5 的电阻,磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5 ,质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1 J。 (取g=10 m/s2)求: (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安; (2)金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a。 (3)为求金属棒下滑的最大速度vm,有同学解答如下: 由动能定理,W重-W安=m由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确, 给出正确的解答。,解析(1)下滑过程中安培力做的功即电流在电阻上产生的焦耳热,由于R=3r,因此 QR=3Qr=0.3 J 所以W安=Q=QR+Qr=0.4 J (2)金属棒下滑时受重力和安培力 F安=BIL=v 由牛顿第二定律mg sin 30-v=ma 所以a=g sin 30-v=3.2 m/s2,方向沿导轨斜向下 (3)此解法正确。 金属棒下滑时受重力和安培力作用,其运动满足,mg sin 30-v=ma 上式表明,加速度随速度增加而减小,棒做加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正确。 mgs sin 30-Q=m 所以vm=2.74 m/s,答案见解析,方法4电磁感应中功能问题的分析方法 1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做正功的过程,是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能的过程。 2.解决此类问题的步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路图,写出回路中消耗的电能的表达式。 (3)分析导体机械能的变化,用能量守恒定律得到机械能的改变与回路中电能的改变所满足的方程,联立求解。,注意在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时,第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类,第二要确定哪种能量增加,哪种能量减少。,例4如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 的电阻。一质量m=0.1 kg,电阻r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求,(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q; (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2; (3)外力做的功WF。,解析(1)设棒匀加速运动的时间为t,回路的磁通量变化量为,回路中的平均感应电动势为,由法拉第电磁感应定律得 = 其中=Blx 设回路中的平均电流为,由闭合电路的欧姆定律得 = 则通过电阻R的电荷量为 q=t 联立式,代入数据得 q=4.5 C,(2)设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程,由运动学公式得 v2=2ax 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得 W=0-mv2 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2=-W 联立式,代入数据得 Q2=1.8 J (3)由题意知,撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21,可得 Q1=3.6 J 在棒运动的整个过程中,由功能关系可知,WF=Q1+Q2 由式得 WF=5.4 J,答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J,反思总结本题为电磁感应的单杆模型,涉及动力学及能量等知识的综合性试题,考查学生的能量转化与守恒的思想及综合分析问题的能力。解答此类题的关键是在求解一段时间内通过某一电路的电荷量时应用感应电动势的平均值计算,难度较大,区分度较高。对于q=n的记忆 可以加快做该类题的速度。,
展开阅读全文