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专题十电磁感应,高考物理（江苏专用）,考点一电磁感应现象、楞次定律,考点清单,考向基础 一、磁通量,二、电磁感应现象,三、感应电流的方向,考向突破,考向一磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别,例1如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1 cm。现于纸面内先后放上圆形线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1 cm,10匝;B线圈半径为2 cm,1匝;C线圈半径为 0.5 cm,1匝。问:,(1)在B减小为0.4 T的过程中,A和B中磁通量改变了多少? (2)当磁场转过30角的过程中,C中磁通量改变了多少?,解析(1)对A线圈,1=B1r2,2=B2r2。 故磁通量改变量:2-1=(0.4-0.8)3.1410-4 Wb=-1.25610-4 Wb。 对B线圈,2-1=(0.4-0.8)3.1410-4 Wb=-1.25610-4 Wb。 (2)对C线圈,1=Br2,磁场转过30,线圈仍全部处于磁场中,线圈面积在垂直磁场方向的投影为r2 cos 30,则2=Br2 cos 30。磁通量改变量:2-1=Br2(cos 30-1)=0.83.14(510-3)2(0.866-1) Wb=-8.410-6 Wb。,答案见解析 题后反思磁通量是指穿过某一面积的磁感线的条数,与线圈匝数无 关。若线圈所围面积大于磁场面积,则以磁场区域面积为准。本题中B线圈与A线圈中的磁通量始终一样,故它们的改变量也一样。,考向二电磁感应现象的判断 常见的产生感应电流的三种情况,例2现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图所示连接。下列说法中正确的是() A.开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转 B.线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转 C.开关闭合后,滑动变阻器的滑片P匀速滑动,会使电流计指针静止在中央零刻线 D.开关闭合后,只有滑动变阻器的滑片P加速滑动,电流计指针才会偏转,解析开关闭合后,线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化,电流计指针偏转,选项A正确;线圈A插入线圈B中后,开关闭合和断开的瞬间,穿过线圈B的磁通量会发生变化,电流计指针会偏转,选项B错误;开关闭合后,滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动,都会导致线圈A中的电流发生变化,穿过线圈B的磁通量变化,电流计指针都会发生偏转,选项C、D错误。,答案A,考向三楞次定律的理解及应用 1.楞次定律中“阻碍”的含义,2.应用楞次定律的两点注意 (1)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向并非总是相同或相反,而是“增反减同”。 (2)由于运动而产生感应电流时,感应电流的效果是阻碍物体间的相对 运动,而不是阻碍物体的运动。,3.楞次定律的推广含义 楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,列表说明如下:,例3如图所示,闭合导体环水平固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直轴线下落,穿过导体环的过程中,关于导体环中的感应电流及条形磁铁的加速度,下列说法正确的是() A.从上向下看,导体环中的感应电流的方向先顺时针后逆时针 B.从上向下看,导体环中的感应电流的方向先逆时针后顺时针 C.条形磁铁的加速度一直小于重力加速度 D.条形磁铁的加速度开始小于重力加速度,后大于重力加速度,解析条形磁铁穿过导体环的过程中,导体环中磁通量方向向上,先增大后减小,从上向下看,感应电流方向先顺时针后逆时针,A正确,B错误;导体环中的感应电流产生的磁场始终阻碍条形磁铁运动,所以条形磁铁的加速度一直小于重力加速度,C正确,D错误。,答案AC 方法点拨:来拒去留。,考向四三个定则的比较,例4如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是() A.向右加速运动B.向左加速运动 C.向右减速运动D.向左减速运动 PQ与L2组成闭合回路,PQ为等效电源,L2为负载。L1与 MN组成闭合回路,L1为等效电源,MN为负载。,解题导引,解析当PQ向右运动时,用右手定则可判断出PQ中感应电流的方向是QP,由安培定则可判断出穿过L1的磁场方向是自下而上的;若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可判断出流过MN的感应电流方向是NM,用左手定则可判断出MN受到向左的安培力,将向左运动,可见选项A错误。若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C正确。同理可判断出选项B正确,D错误。,答案BC,考点二法拉第电磁感应定律,考向基础 一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。 (3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式:E=n,其中n为线圈匝数。,(3)感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路的欧姆定律,即I= 。 (4)说明:a.当仅由B的变化引起时,则E=n;当仅由S的变化引 起时,则E=n;当由B、S的变化同时引起时,则E=nn 。b.磁通量的变化率是-t图像上某点切线的斜率。 二、导体切割磁感线产生的感应电动势 1.公式E=Blv的使用条件 (1)匀强磁场。 (2)B、l、v三者相互垂直。 2.“瞬时性”的理解 (1)若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势。 (2)若v为平均速度,则E为平均感应电动势。,3.切割的“有效长度” 公式中的l为有效切割长度,即导体在与v垂直的方向上的投影长度。 甲图:沿v1方向运动时,l=;沿v2方向运动时,l= sin 。 乙图:沿v1方向运动时,l=;沿v2方向运动时,l=0。,丙图:沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R。 4.“相对性”的理解 E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系。,三、感生电动势与动生电动势的比较,考向一求解感应电动势 1.法拉第电磁感应定律 表达式:E=n 说明式中的n为线圈的匝数, 是线圈磁通量的变化量,t是磁通量变化所用的时间,是磁通量的变化率。 的单位是韦伯,t的单位是秒,E的单位是伏特。 E=n在中学阶段一般只用来计算平均感应电动势,如果是恒定 的,那么E是稳恒的。,考向突破,例5有一面积为S=100 cm2的金属环如图甲所示,电阻为R=0.1 ,环中磁感应强度的变化规律如图乙所示,且磁场方向垂直环面向里,在t1到t2时间内 (1)环中感应电流的方向如何? (2)通过金属环的电荷量为多少?,解析(1)由楞次定律,可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向。 (2)由图乙可知:磁感应强度的变化率 = 金属环中的磁通量的变化率 =S=S 环中形成的感应电流I= 通过金属环的电荷量Q=It 由式解得 Q= C=0.01 C。,答案(1)逆时针(2)0.01 C,2.应用E=BLv求解导体切割磁感线时产生的感应电动势 (1)公式:E=BLv。 (2)关于求解导体切割磁感线的感应电动势公式的两点说明: 公式中的B、L、v要求两两互相垂直。当LB,Lv,而v与B成夹角时,导体切割磁感线的感应电动势大小为 E= BLv sin 。 公式中,L为切割磁感线的导体的有效长度,v是导体相对磁场的速度。 (3)有关计算导体切割磁感线产生的感应电动势大小的两个特例: 长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动垂直切割磁感线时,导体棒产生的感应电动势:,a.以中点为轴时,E=0; b.以端点为轴时, E=BL2(平均速度取中点位置时的线速度L); c.以任意点为轴时,E=B(-)。 面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内垂直于磁场的任意轴匀速转动切割磁感线,产生的感应电动势: a.线圈平面与磁感线垂直时,E=0; b.线圈平面与磁感线平行时,E=BS; c.线圈平面与磁感线夹角为时,E=BS cos 。,例6(2014课标,25,19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求,(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小; (2)外力的功率。,解题导引,解析(1)解法一由感应电动势公式E=B(-)得导体棒AB的感 应电动势 E=B(2r)2-r2= 通过R的电流 I= 由右手定则判得通过R的感应电流从CD。 解法二在t时间内,导体棒扫过的面积为 S=t(2r)2-r2 根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为,E= 根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感应电流的大小I满足 I= 联立式得 I= 解法三E=Br=Br=Br2 I=,由右手定则判得通过R的感应电流从CD 解法四取t=T E=Br2 I= 由右手定则判得通过R的感应电流从CD。 (2)解法一在竖直方向有 mg-2N=0 式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为 f=N 在t时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为,l1=rt 和 l2=2rt 克服摩擦力做的总功为 Wf=f(l1+l2) 在t时间内,消耗在电阻R上的功为 WR=I2Rt 根据能量守恒定律知,外力在t时间内做的功为 W=Wf+WR 外力的功率为,P= 由至式得,P=mgr+ 解法二由能量守恒得 P=PR+Pf 在竖直方向2N=mg,则N=mg,得f=N=mg Pf=mgr+mg2r=mgr PR=I2R= 所以P=mgr+,答案(1)方向:由C端到D端 (2)mgr+,考向二滑轨类问题 这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程,从功和能的观点入手,弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,处理这类问题有三种观点,即:力学观点;能量观点;图像观点。,例7如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”形导轨,在“U”形导轨右侧l=0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1 kg 的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1 /m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g=10 m/s2)。,(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况; (2)计算4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向; (3)计算4 s内回路产生的焦耳热。,解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有 -mg=ma,vt=v0+at,x=v0t+at2 导体棒速度减为零时,vt=0。 代入数据解得:t=1 s,x=0.5 m,导体棒没有进入磁场区域。 导体棒在1 s末已停止运动,以后一直保持静止,离左端位置仍为x=0.5 m (2)前2 s磁通量不变,回路电动势和电流分别为 E=0,I=0 后2 s回路产生的电动势为 E=ld=0.1 V 回路的总长度为5 m,因此回路的总电阻为,R=5=0.5 电流为 I=0.2 A 根据楞次定律,在回路中的电流方向是顺时针方向 (3)前2 s电流为零,后2 s有恒定电流,焦耳热为 Q=I2Rt=0.04 J,答案见解析,考向基础 一、互感和自感 1.互感 两个相互靠近的线圈中,有一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫做互感,这种电动势叫做互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。 2.自感 (1)自感:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 (2)自感电动势:由于自感而产生的感应电动势。自感电动势总是阻碍导体自身电流的变化,与电流变化的快慢有关,大小正比于电流的变化 率,表示为E=L。,考点三自感、涡流,(3)自感系数:E=L中的比例系数L叫做自感系数,简称自感或电感。线 圈的长度越长,线圈的横截面积越大,单位长度上匝数越多,线圈的自感系数越大,线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。 二、涡流 (1)涡流:块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流。 (2)产生原因:金属块内磁通量变化感应电动势感应电流。 (3)涡流的利用:冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化;家用电磁炉也是利用涡流原理制成的。,(4)涡流的减小:各种电机和变压器中,用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯,以减小涡流。,考向一通电自感和断电自感 1.两种过程比较,考向突破,2.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。 (3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。 3.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题,例8如图(a)、(b)中,自感线圈L的电阻很小,接通K,使电路达到稳定,灯泡S发光,下列说法正确的是() A.在电路(a)中,断开K,S将渐渐变暗 B.在电路(a)中,断开K,S将先变得更亮,然后渐渐变暗 C.在电路(b)中,断开K,S将渐渐变暗 D.在电路(b)中,断开K,S将先变得更亮,然后渐渐变暗,解析(a)图中,灯泡S与自感线圈L在同一个支路中,流过的电流相同,断开开关K时,线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流在断开开关K的那一瞬间保持不变,以后渐渐变小,A正确,B错误。(b)图中,灯泡S所在支路的电流比自感线圈所在支路的电流要小(因为自感线圈的电阻很小),断开开关K时,自感线圈的自感电动势要阻碍电流变小,此瞬间自感线圈中的电流不变,自感线圈相当于一个电源给灯泡S供电。因此反向流过S的电流瞬间要变大,然后逐渐变小,所以灯泡要先更亮一下,然后渐渐变暗,C错误,D正确。,答案AD,考向二电磁阻尼与电磁驱动的比较,例9如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块() A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大,解析小磁块在铜管中下落时,铜管中产生感应电流,由楞次定律可知,小磁块受到与运动方向相反的阻力,不能够做自由落体运动。而小磁块在塑料管中下落时,没有电磁感应现象存在,小磁块做自由落体运动。因此小磁块在P中下落慢,用时长,机械能不守恒,到达底端时速度小,C项正确。,答案C,方法1感应电流方向的判定方法,方法技巧,例1如图,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为() A.ca,21B.ac,21C.ac,12D.ca,12,解析杆MN向右匀速滑动,由右手定则判知,通过R的电流方向为ac;又因为E=BLv,所以E1E2=12,故选项C正确。,答案C,方法2电磁感应中的电路问题的分析方法 1.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤 (1)“源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向),从而确定电源正负极,明确内阻r。 (2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。 (3)根据E=BLv或E=n,结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、 电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。,3.经常用到的一个导出公式:q= 如果闭合回路是一个单匝线圈(n=1),则q=。 q=n中n为线圈的匝数,为磁通量的变化量,R为闭合回路的总电阻。,2.等效电路中的电源和电阻,例2如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d= 0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l=2 m,有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,在t=4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:,(1)通过小灯泡的电流; (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。,解析(1)在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势,等效电路如图a所示,电路为r与R并联,再与小灯泡L串联 图a 电路的总电阻为 R总=RL+=5 ,此时感应电动势E=dl=0.520.5 V=0.5 V 通过小灯泡的电流IL=0.1 A (2)当金属棒在磁场区域中运动时,金属棒切割磁感线产生感应电动势,等效电路如图b所示,电路为R与RL并联,再与r串联 图b 此时电路的总电阻为,R总=r+=2 + = 由于灯泡中电流不变,所以通过灯泡的电流仍为0.1 A,则流过棒的电流为 I=IL+IR=IL+=0.3 A 电动势E=IR总=Bdv 解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v=1 m/s,答案(1)0.1 A(2)1 m/s,方法3电磁感应中的力学问题分析方法 1.通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。解决的基本方法如下: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向; (2)求回路中的电流; (3)分析导体受力情况; (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 2.电磁感应中的动力学临界问题,例3如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。,(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图; (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求ab杆中的电流及其加速度的大小; (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。,解析(1)如图所示,重力mg,竖直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上。 (2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流 I=,ab杆受到的安培力 F=BIL= 根据牛顿运动定律,有 ma=mg sin -F=mg sin -,解得a=g sin -。 (3)当ab杆的速度达到最大时,=mg sin ,解得 vm=。,答案(1)见解析 (2)g sin - (3),方法4电磁感应中功能问题的分析 1.电磁感应中的功能问题 电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程。 2.能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化,(2)求解焦耳热Q的三种方法 焦耳定律:Q=I2Rt。 功能关系:Q=W克服安培力。 能量转化:Q=E其他能的减少量。 3.解决此类问题的步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式。 (3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解。 注意在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时,第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类,第二要确定哪种能量增加,哪种能量减少。,例4如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距l=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 的电阻。一质量m=0.1 kg,电阻r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以a= 2 m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9 m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2= 21。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:,(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q; (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2; (3)外力做的功WF。,解题导引,解析(1)设棒匀加速运动的时间为t,回路的磁通量变化量为,回路中的平均感应电动势为,由法拉第电磁感应定律得 = 其中=Blx 设回路中的平均电流为,由闭合电路的欧姆定律得 = 则通过电阻R的电荷量为 q=t 联立式,代入数据得 q=4.5 C,(2)设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程,由运动学公式得 v2=2ax 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得 W=0-mv2 撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q2=-W 联立式,代入数据得 Q2=1.8 J (3)由题意知,撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21,可得 Q1=3.6 J 在棒运动的整个过程中,由功能关系可知,WF=Q1+Q2 由式得 WF=5.4 J,答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J,方法5电磁感应中图像问题的分析 1.图像问题中的“三看”“三明确” 对于图像问题,应做到“三看”、“三明确”,即 (1)看轴看清变量。 (2)看线看图线的形状。 (3)看点看特殊点和转折点。 (4)明确图像斜率的物理意义。 (5)明确截距的物理意义。 (6)明确“+”“-”的含义。,2.图像问题的求解类型,3.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。,4.解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类,即B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。 (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。,例5(2016四川理综,7,6分)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有(),解析金属棒MN相当于电源,其感应电动势E=Blv,感应电流I= 即Iv FA=BIl=即:FAv UR=IR=R即:URv P=IE=即:Pv2 对金属棒MN:F-FA=ma F0+kv-v=ma F0+v=ma,若k-0,随着v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速运动,B项正 确。 若k-0,随着v增大,a减小,棒做加速度减小的加速运动,当a=0时,v达 到最大后保持不变,C项正确,A项错误。 若k-=0,则a=,金属棒做匀加速运动 则v=at,P=IE=t2,D项错误。,答案BC,
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