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考点清单,考点一部分电路的基本概念和规律 考向基础 一、电流 1.电流 (1)定义:电荷的定向移动形成电流。 (2)方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。和负电荷定向移动的方向相反。 (3)性质:电流既有大小也有方向,但它的运算遵守代数运算规则,是标量。 2.形成电流的三种微粒:自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导,电时定向移动的电荷是自由电子,液体导电时定向移动的电荷是正、负离子,气体导电时定向移动的电荷是自由电子、正离子和负离子。 3.三个电流表达式的比较,4.三种速率的理解,二、电阻和电阻率 1.电阻反映了导体对电流的阻碍作用。 2.电阻的定义式:R=。 3.电阻定律:同种材料的导体,其电阻与它的长度成正比,与它的 横截面积成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。表达式为,R=。 4.电阻率:反映导体导电性能的物理量,其特点是随着温度的改 变而变化。 5.温度、光照对电阻、电阻率的影响:通常情况下不考虑温度、光照对电阻的影响。但下面的情况要了解。 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)超导现象:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然 减小到零的现象。 (3)光敏电阻:光敏电阻的阻值随光照强度增加而减小。 (4)热敏电阻:负温度系数热敏电阻(NTC)的阻值随温度的升高而减小;,正温度系数热敏电阻(PTC)的阻值随温度升高而增大。 6.电阻的决定式和定义式的比较,三、部分电路欧姆定律 1.内容:通过一段电路的电流,跟这段电路两端的电压成正比,跟 这段电路的电阻成反比。,2.表达式:I=。 3.定律的适用范围:电路元件为纯电阻的部分电路。 4.I-U图线和U-I图线:(1)在R一定的情况下,I正比于U,所以I-U图线和U-I图线都是通过原点的直线,如图甲、乙所示。I-U图线(图甲)中,R1R4,此时,导体的电阻等于U-I图线的斜率,R=。 (2)在R变化的情况下,I与U不再成正比,U-I图线不再是直线,而是一条曲线,如小灯泡的U-I图线如图丙所示,此时电阻R=,即电阻等于图 线上的点与坐标原点连线的斜率而不是切线的斜率。,四、电功和电功率 1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功,电荷的电势能减小,电势能转化为其他形式的能。因此电功W=qU= UIt,这是计算电功普遍适用的公式。 2.电功率:单位时间内电流做的功叫电功率,P=UI,这是计算,电功率普遍适用的公式。 3.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。公式:Q=I2Rt。这是普遍适用的电热计算公式。,五、串、并联电路的特点,考向突破 考向一运用电流的定义式及微观表达式的论证计算,电流微观表达式的推导 如图,有一段静止的导体,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷在电场力的作用下定向移动的速率为v,则自由电荷在时间t内沿导体移动的距离L=vt,那么通过导体的电流就是I=nqSv。,例1电荷的定向移动形成电流,电流是物理量中的基本量之一。电流载体称为载流子,大自然有很多种承载电荷的载流子,例如金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子、半导体中的空穴,这些载流子的定向移动,都可形成电流。 (1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,已知静电力常量为k,电子的电荷量为e,质量为m,电子在半径为r的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小; (2)如图,AD表示一段粗细均匀的导体,两端,加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷所带的电荷量为e。试证明导体中电流大小I=neSv; (3)有一圆柱形的纯净半导体硅,其横截面积为2.5 cm2,通有电流2 mA时,其内自由电子定向移动的平均速率为7.510-5 m/s,空穴定向移动的平均速率为2.510-5 m/s。已知硅的密度为2.4103 kg/m3,摩尔质量是28 g/mol。电子的电荷量e=-1.610-19C,空穴和电子总是成对出现,它们所带电荷量相等,但电性相反,阿伏加德罗常数为NA=6.021023 mol-1。若一个硅原子至多只释放一个自由电子,试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子?,解析(1)电子绕氢原子核做圆周运动,所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供, 根据=mr 又I= 解得:I= (2)导体中电流大小I= t时间内所有电荷沿导体长度方向定向移动的距离为vt,则t时间内通过导体某一横截面的自由电荷数为nSvt 该时间内通过导体该横截面的电荷量:q=nSvte 则I=neSv,(3)设此半导体单位体积内有n个自由电子,同时也将有n个空穴;以S表示横截面积,v1和v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流, 则有:I1=nev1S I2=nev2S 总电流I=I1+I2 由此可得:n= 单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子;单位体积内硅原子的个数N=NA 则:=,代入数据解得110-5 则知平均1105个硅原子才有一个硅原子释放出一个自由电子,答案见解析,考向二电表的改装,例2某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表,他手上有如下器材:量程为0100 A、内阻为500 的电流计,电动势为1.5 V的一节干电池,滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为15 k,然后他将一个10 和20 的电阻分别接到两表笔之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。进一步研究后,他认为只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准确。为此他想到了将小量程电流计改装成大量程电流计的方法,设计了如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使电表短接时干路电流是流经电流计电流的n倍,若要测量阻值约为20 的电阻,n的取值最合适的是 (),A.n=10 000B.n=1 000 C.n=100D.n=10,解析根据图甲计算欧姆表内阻有R内=15 k 根据题意计算图乙欧姆表内阻有R内=20 计算得出n=750,故B正确。,答案B,考点二闭合电路欧姆定律 考向基础 一、电动势 1.物理意义:反映不同电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。电动势大,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领大;电动势小,说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。 2.大小:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极时所做的功,表达式为E=。,1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。 2.表达式:a.电流I=。 b.电动势E=U+U内=U+Ir=IR+Ir。 c.外电路两端的电压U=E-Ir。 3.适用范围:外电路是纯电阻电路。,二、闭合电路欧姆定律,三、两种U-I图像的比较,四、电源的功率和效率 1.电源的总功率 P总=EI=U外I+U内I=P出+P内。 若外电路是纯电阻电路,则有P总=I2(R+r)=。 2.电源内部消耗的功率 P内=I2r=U内I=P总-P出。 3.电源的输出功率 P出=UI=EI-I2r=P总-P内。 若外电路是纯电阻电路,则有 P出=I2R=。,考向突破 考向一运用电动势概念和含义的论证计算,电动势和电压的异同,例3如图1所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(k0,且为已知的常量)。 (1)已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势E感和感应电流I。 (2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。图1所示的磁场会在空间产生如图2所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足F=qE。如果移送电荷量为q的电荷时非静电力所做的功为W,那么感,应电动势E感=。 a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为E=kr; b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为f=bv(b0,且为已知的常量)。 已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I。 (3)宏观与微观是相互联系的。若该金属环单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导组成该金属环金属的电阻率与n、b的关系式。,解析(1)根据法拉第电磁感应定律有 E感=kr2 根据欧姆定律有 I= (2)a.设金属环中自由电子的电荷量为e。一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周,电场力做的功 W=eE2r 所以E感=2rE 又因为E感=kr2 所以E=kr,b.假设电子以速度v沿金属环做匀速圆周运动,导体对电子的阻力f=bv。沿切线方向,根据牛顿第二定律有 bv-eE=0 又因为E=kr 所以v= 电子做匀速圆周运动的周期 T= 所以I= (3)由(1)和(2)中的结论可知,= 设金属环的横截面积为S,则有 R= 所以= 又因为N=S2rn 所以=,答案见解析,考向二电路实验大题选择化,例4某同学练习使用多用电表测电流、电压和电阻。图甲为用电流挡测小灯泡电流的原理示意图,图乙为用电压挡测量小灯泡电压的原理示意图,图丙为用欧姆挡测量电阻阻值的原理示意图,图丁为用欧姆挡测量二极管的正向电阻的原理示意图。其中甲、乙、丙三图中开关在测量时都处于闭合状态。判断实验中四图符合操作规程的是() A.图甲B.图乙,C.图丙D.图丁,解析利用多用电表测电流、电压和电阻的过程中,电流都是从红表笔流入,从黑表笔流出。 图甲,要测电流,但红、黑表笔接反了,使得通过电表的电流流向反了,故A错误。图乙,也是红、黑表笔接反了,B错误。图丙,用多用电表欧姆挡测电阻时,待测电阻应该跟电路中的电源及其他电阻断开,故C错误。图丁,由于使用欧姆挡时,黑表笔接的是欧姆挡内部电源的正极,这样电流才能从黑表笔流出,故图丁测的是二极管的正向电阻,D正确。,答案D,解析根据题意可知,S接a和接b时,电流表的示数变化较大,这说明电压表的分流较大,因此接b点时,采用伏安法测电阻误差较小,故A错误、B正确。当开关S接通b点时,电压表示数即M、N两点间的电压,此时电压表和电流表示数的比值即Rx和电流表内阻RA之和,可以求得Rx+RA=80 。当开关S接通a点时,电压表的示数等于Rx两端的电压,M、N 两点间的电压仍然为12 V,可以求得此时电流表两端电压为2 V,可以求出RA=10 ,故Rx=70 ,C正确、D错误。,答案BC,方法技巧,方法1动态直流电路的分析方法 1.程序法,A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大,电流表的示数减小 D.电压表的示数减小,电流表的示数增大,解析(一)程序法:在变阻器R0的滑动端向下滑动过程中,其连入电路的有效电阻减小,则R总减小,由I=可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E =U内+U外可知U外减小,故电压表示数减小。由U1=IR1可知增大,由U外= +U并可知U并减小,由I2=可知电流表示数减小,故A正确。 (二)“串反并同”结论法:R0的滑动端向下滑动时,其阻值变小,电压表和电流表均与R0并联,故其读数均减小,A选项正确。 (三)极限法:设R0的滑动端向下滑动至最底端,其阻值最小,R0=0,R2被短路,R2两端电压为零,电流表示数最小;R0=0时,总电阻最小,总电流最大,路端电压最小,电压表示数最小,故A选项正确。,答案A,方法2含容电路的分析与计算方法 1.暂态:在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流,此时电容器所在支路相当于“通路”。如图1,开关S闭合瞬间,I30,I1=I2+I3,但此过程比较短暂,高考中一般不考此过程。,图1,2.稳态:根据C=,电容器的电压稳定后,它的电荷量就是不变的,此时电 容器充、放电结束。如图1,当充、放电结束时,I3=0,电容器可看做断路,简化电路时电容器所处的支路可以去掉。 3.电路稳定后,电容器所在支路无电流,根据U=IR,与电容器串联的电阻R3两端无电压,则与电容器串联的电阻R3相当于导线,故稳定后图1可简化成图2。,图2 4.电路稳定后,电容器两极板间的电压等于与其并联电阻两端的电压,如图2,UC=UR2。,例2一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个电阻箱及电源连接成如图所示的电路。今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动,要使油滴下降,可采用的办法是() A.增大R1B.减小R1 C.减小R2D.减小R3,解析带电油滴悬浮在两极板之间静止不动时,油滴受到的向下的重力和向上的电场力平衡。要使油滴下降,可减小电场力,因为F电=qE=, 可使电容器两极板间的电压减小。R1与电容器串联在一条支路上,稳定时相当于导线,改变R1的阻值对电路没有影响,故A、B错误。电容器的电压等于R2两端的电压,减小R2可使R2分压变小,而减小R3会使R2分压变大,故C选项正确,D选项错误。,答案C,方法3非纯电阻电路的计算方法 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较,2.电动机的三个功率及关系,例3某直流电动机的线圈电阻是0.5 ,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A。由此可知() A.电动机发热的功率为72 W B.电动机消耗的电功率为72 W C.电动机输出的机械功率为10 W D.电动机的工作效率为20%,解析直流电动机线圈电阻R=0.5 ,当电动机工作时通过的电流I=2 A,两端的电压U=6 V。电动机消耗的电功率P总=UI=12 W;发热功率P热=I2R=2 W;根据能量守恒定律,其输出功率是P出=P总-P热=12 W-2 W=10 W;电动机的工作效率为100%83.3%。则选项C正确,A、B、D错 误。,答案C,
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