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实例导入:当篮球投出后，篮球的高度随时间变化的函数关系式为：,问篮球经过多少秒回到该水平位置？（以篮球投出的位置为水平位置）,4,2,3,篮球回到水平位置即 h=0求方程,的根，得t=4秒,三分球投篮,函数的零点与方程,探究：求下列方程的实数根，画出相应函数的简图， 并求出函数图象与x轴交点的坐标。,问题探究一：,-1,3,-1,1,1,2,无实数根,1.方程根的个数就是函数图象与x轴交点的个数.,2.方程的实数根就是函数图象与x轴交点的横坐标.,结 论:,思考：方程根与相应函数图象有什么联系?,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点。,一、函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数；,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,剖析概念,你能得出什么结论吗？,代数法,图象法,解析：函数的零点就是相应方程的根.,将函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数转化为函数 g(x)=lnx与h(x)=-2x+6的图象交点的个数。,想一想： 你能从函数的性质入手分析出它的图像的大致趋势吗,分析：函数在定义域（0，+）内是增函数，那么它的函数值又是怎么变化的？,通过计算可知： f(1)=-40,则f(2) f(3)0，所以它在（2,3）内有一个零点,13,问题探究二：怎样判断一个函数在给定 区间上是否存在零点呢？,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续 不断一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么， 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c(a,b)，使得f(c )=0成立，这个c也就是方程f(x)=0的根,连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：,二：定理,思考：若函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(x)在区间(a,b)内有零点，那么一定有f(a)f(b) 0 ?,a,b,0,这个定理反之是不成立的,(c),(2)根据表格中的数据，可以判断方程exx20的一个根所在的最小为区间_.,解析：设f(x)exx2，f(1)2.7830.220，f(2)7.3943.390.f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20必有一个根在区间(1,2),
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