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,第二章基本初等函数,第2课时指数幂及运算,1理解分数指数幂的含义(难点) 2掌握根式与分数指数幂的互化(重点、易错点) 3掌握有理数指数幂的运算性质(重点),没有意义,2有理指数幂的运算性质 (1)aras_； (2)(ar)s_； (3)(ab)r_ 3无理数指数幂 无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的_有理指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用,ars(a0，r，sQ),ars(a0，r，sQ),arbr(a0，b0，rQ),实数,提示：不正确,(2)有理数指数幂的运算性质中幂指数运算法则遵循：乘相加，除相减，幂相乘 (3)运算性质可以逆用，如amn(am)n(an)m(a0) 3对无理数指数幂的理解 (1)无理数可以作为指数，并且它的结果是一个实数 (2)无理数指数幂是一个确定的实数，所以能进行指数的运算，也能进行幂的运算，有理数指数幂的运算性质，同样也适用于无理数指数幂类比有理数指数幂的运算性质可以得到无理数指数幂的运算性质对任意的实数r，s，均有下面的运算性质：arasars(a0，r，sR)(ar)sars(a0，r，sR)(ab)rarbr(a0，b0，rR),根式与分数指数幂的互化,将下列根式化成分数指数幂的形式：,思路点拨：可先将原根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简,计算下列各式：,利用幂的运算性质化简、求值,1幂的运算的常规方法 (1)化负指数幂为正指数幂； (2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数进行运算； (4)化带分数为假分数,2分数指数幂及根式化简结果的具体要求 利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数,指数幂运算的条件求值,条件等式求值的原则和方法技巧 (1)原则：对于条件等式的求值问题，可以把所要求的式子先进行变形，找出与条件等式的联系，然后求值也可以先对条件加以变形，使它与所要求的式子的联系更加明显，从整体上把握代数式的结构特点，然后求值 (2)方法技巧：乘法公式在分数指数幂当中的应用及“整体代换”的技巧、换元思想,规范解答系列(四)含附加条件的幂的求值问题 (12分)已知xy12，xy9，且xy，求：,第三步，找联系：,【特别关注】解决此类问题的一般步骤是：,
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