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,1.1.1正弦定理,一、设计问题，创设情境,人们在实际中，如测量、航海、机械设计、几何、物理等方面，经常碰到有关三角形的问题，在解决这些问题时，如果每次都通过构造直角三角形来求解，显然有点麻烦！在任意三角形中，各边、角之间是否存在某种数量关系呢？若有，那么我们就可以直接利用，快速求解。,1.独立思考以下问题,问题1：在RtABC中，角C为直角，我们可以得到 这三个内角的正弦值的式子 ， 我们知道这三个式子中都含有哪个边长？,问题2：那么通过这三个式子，边长c有几种表示方法？,那此关系式能不能推广到任意三角形？,二、信息交流，揭示规律 ,同学们猜想： 在任意的ABC中, 各边和它所对角的正弦的比相等, 即：,思考？,我们怎么去证明这个定理，可以思考在我们所学过的知识中，有没有什么知识，同时包含长度和三角函数？ 思考: 如何用向量来解决正弦定理的证明呢？,三、运用规律，解决问题,例题解析 题目：在ABC中，已知C48.57， A101.87 ， AC2620 m，求AB.(精确到1米),(m),请同学们解答本节课开始的问题？,思考？,正弦定理可以解决什么问题？,五、反思小结，观点提炼,通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会. (1)在这节课中，学习了哪些知识？ (2)包含了哪些数学思想和数学方法？,六、布置作业，及时巩固,课本第4页练习：2.（1） 自助作业： 课后同学们讨论如何去证明正弦定理， 有什么好的方法？,
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