陕西省渭南市高三下学期期中数学试卷（理科）

陕西省渭南市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017河西模拟) 已知全集U=R，集合A=x|y=lg（x1），B=y|y= ，则A（UB）=（ ） A . 1，2B . 1，2）C . （1，2D . （1，2）2. （2分） (2016高二下珠海期末) 在复平面内，复数z=（1+i）（12i），则其对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一上晋中期中) 已知函数f（x）=ax1（a0，且a1），当x（0，+）时，f（x）0，且函数g（x）=f（x+1）4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . C . （1，3D . （1，54. （2分） (2017天津) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为 ，过左焦点F1（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y2=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（ ） A . B . 10aC . D . 6. （2分） 设aR则“”是“|a|1”成立的（ ）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既非充分也非必要条件7. （2分） (2016大连模拟) 已知实数a、m满足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 则m=（ ） A . 1或3B . 1或3C . 1D . 38. （2分） 已知,则是钝角三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017襄阳模拟) 已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是（ ）A . 36+288B . 36+216C . 33+288D . 33+21610. （2分） (2016高一下定州期末) 在ABC中，B=60，BC= ，AC= ，则角A等于（ ） A . 45B . 135C . 45或135D . 1511. （2分） 过（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）条A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知 ， 满足 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017运城模拟) 已知矩形ABCD，AB=4，AD=1，点E为DC的中点，则 =_ 14. （1分） (2016高二上湖北期中) 已知四面体PABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2 ，则此四面体外接球的表面积为_ 15. （2分） (2016高二上杭州期中) 如下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是_，若D1EEC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为_ 16. （1分） (2013浙江理) ABC中，C=90，M是BC的中点，若 ，则sinBAC=_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017高三上汕头开学考) 在数列an中，首项 ，前n项和为Sn ， 且 （1） 求数列an的通项 （2） 如果bn=3（n+1）2nan，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2020高三上渭南期末) 2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立. （1） 求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为 ，求 的分布列及 的数学期望. 19. （15分） (2016高二下宜春期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1） 证明PA平面EDB； （2） 证明PB平面EFD； （3） 求二面角CPBD的大小 20. （10分） (2017武汉模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）过点（ ，1），离心率为 ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B （1） 求椭圆C的方程； （2） 在x轴上是否存在点M，使 + 是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2019高三上山西月考) 已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线的纵截距； （2） 求函数 在区间 上的值域。 22. （5分） 如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径 （）若BCM=30，求ABC；（）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CEAB，求证：BC：AE=2：323. （10分） (2017高三上重庆期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 （a为参数），直线l：xy6=0 （1） 在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值； （2） 过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积 24. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1） 当a=3时，求不等式 f（x）3的解集； （2） 若f（x）|x4|的解集包含1，2，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、