陕西省安康市数学高三理数模拟第一次测试试卷

陕西省安康市数学高三理数模拟第一次测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上贵阳期末) 复数 在复平面内对应点的坐标是 A . B . C . D . 2. （2分） (2017柳州模拟) 已知集合A=x|x22x30，B=y|y=2x，则AB=（ ） A . （0，3B . （0，3）C . 0，3D . 3，+）3. （2分） 近年来，能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）如下左图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为（ ） A . 2B . 3C . 28D . 274. （2分） (2019高一上友好期中) ( ，且 )恒过的定点为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 表示不超过x的最大整数，例如： 依此规律，那么S10=（ ）A . 210B . 230C . 220D . 2406. （2分） 平面四边形ABCD中 ， ， 则四边形ABCD是 （ ）A . 矩形B . 梯形C . 正方形D . 菱形7. （2分） 下列各式中，值为 的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 函数y=3cos2x4cosx+1，x0， 的最小值为（ ） A . B . 0C . D . 19. （2分） (2018高一上漳平月考) 已知偶函数f（x）在0，+）上单调递增，且 ，则满足f（2x-3）3的x的取值范围是（ ） A . B . (1,2)C . D . (0,3)10. （2分） 已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为（ ）A . 0B . -1C . 1D . -211. （2分） 已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点 ， 当时，点的横坐标的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 在R上定义运算若对任意 ， 不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上凤城月考) 曲线 在 （其中 为自然对数的底数）处的切线方程为_ 14. （1分） (2017高二上芜湖期末) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为_ 15. （1分） (2018商丘模拟) 过圆 的圆心 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到圆 上任意一点的距离的最小值为_ 16. （1分） (2019湖州模拟) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ，则 的值为_，若 ， ，则 的面积等于_. 三、 解答题 (共7题；共57分)17. （10分） 四棱锥PABCD如图放置，ABCD，BCCD，AB=BC=2，CD=PD=1，PAB为等边三角形 （）证明：PD面PAB；（）求二面角PCBA的平面角的余弦值18. （2分） (2017高一下宿州期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB= bcosA （1） 求A. （2） 若a=3，b=2c，求ABC的面积 19. （10分） (2017厦门模拟) 已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn2an=n4 （1） 证明Snn+2为等比数列； （2） 设数列Sn的前n项和Tn，比较Tn与2n+25n的大小 20. （10分） (2018高二下重庆期中) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若函数 有两个极值点 ，且 .求 的取值范围；求证： .21. （5分） (2017高二上南宁月考) 设椭圆 的离心率 ，右焦点到直线 的距离 , 为坐标原点.（I）求椭圆 的方程；（II）过点 作两条互相垂直的射线，与椭圆 分别交于 两点，证明点 到直线 的距离为定值，并求弦 长度的最小值.22. （10分） 在直角坐标系xOy中，已知点P（ ，1），直线l的参数方程为 （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为= cos（ ）（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积23. （10分） (2016高一上苏州期中) 设a1，函数f（x）=log2（x2+2x+a），x3，3 （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）的最大值为5，求f（x）的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共57分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、