贵州省黔西南布依族苗族自治州高考数学一模试卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州高考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上浦东期中) A=x|x1，xR，则RA=_2. （1分） (2016天津理) 已知 ，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a ， 则 的值为_.3. （1分） (2019高一上黄骅月考) 已知函数y=f（x）的定义域是0，4，则函数 的定义域是_ 4. （1分） (2017泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为_5. （1分） (2019成都模拟) 某单位有职工 人，其年龄分布如下表： 年龄（岁）人数709040为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本进行调查，则年龄在 内的职工应抽取的人数为_6. （1分） 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是_7. （1分） 从 中随机选一个数 ，从 中随机选一个数 ，则 的概率等于_.8. （1分） (2019高二上唐山月考) ， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 ， ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为_. 9. （1分） (2018河北模拟) 在等比数列 中， ，且 与 的等差中项为17，设 ， ，则数列 的前 项和为_ 10. （1分） (2017山西模拟) 已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x4y10=0与x=3的距离分为d1、d2 ， 则d1+d2的最小值是_ 11. （1分） (2017邹平模拟) 已知向量 满足 ， ，则 的最大值为_ 12. （1分） 已知cos= ，且（ ，），则tan（ ）=_ 13. （1分） 已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）是偶函数，当x0，1时，f（x）=x2 若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_ 14. （1分） (2019高一上吴忠期中) 对 ，记 ，则对于任意 ，函数 的最小值是_. 二、 二.解答题： (共12题；共90分)15. （10分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ac= b，sinB= sinC （1） 求cosA的值； （2） 求cos（A+ ）的值 16. （10分） (2017高一上长沙月考) 如图，已知四棱锥 中，底面 是边长为1的正方形，侧棱 底面 ，且 ， 是侧棱 上的动点.（1） 求四棱锥 的表面积； （2） 是否在棱 上存在一点 ，使得 平面 ；若存在，指出点 的位置，并证明；若不存在，请说明理由. 17. （10分） (2017高一上孝感期末) 某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若COP=，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1） 试将S表示为关于的函数，求出该函数的表达式； （2） 角取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积 18. （5分） (2017和平模拟) 已知椭圆E： =1（ab0）经过点（2 ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形（）求椭圆E的方程；（）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标19. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数 ，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数 （）求函数g（x）的极值；（）设m=1，a0，若对任意的x1 ， x23，4（x1x2）， 恒成立，求实数a的最小值20. （5分） (2016高二上汉中期中) 设等比数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差数列 （）求数列an的通项公式；（）设bn=|2n5|an ， 求数列bn的前n项和Tn 21. （5分） 如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F已知BC=5，DB=10（1）求AB的长；（2）求 22. （5分） 已知矩阵A= ， 向量= （1）求A的特征值和对应的特征向量；（2）计算A5的值23. （10分） (2017高二下景德镇期末) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin22cos=0 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值 24. （5分） (2017天水模拟) 已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2 （）求整数m的值；（）已知a，b，cR，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值25. （10分） 四棱锥PABCD中，点P在平面ABCD内的射影H在棱AD上，PAPD，底面ABCD是梯形，BCAD，ABAD，且AB=BC=1，AD=2 （1） 求证：平面PAB平面PAD； （2） 若直线AC与PD所成角为60，求二面角APCD的余弦值 26. （10分） (2020阜阳模拟) 已知数列 满足 ，且 . （1） 证明数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 第 15 页 共 15 页参考答案一、 一.填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 二.解答题： (共12题；共90分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、