贵州省安顺市2019年高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

贵州省安顺市2019年高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， 则集合S的个数为（ ）A . 0B . 2C . 4D . 82. （2分） (2018朝阳模拟) 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 为（ ） A . 2B . C . D . 13. （2分） (2017厦门模拟) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）A . 4.5B . 6C . 7.5D . 94. （2分） (2020高一下郧县月考) 如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC ， AM与BN相交于点P ， AP：PM=（ ） A . 4：1.B . 3:2C . 4：3D . 3:15. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 函数的部分图像如图示，则将y=f(x)的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（ ）A . y=sin2xB . y=cos2xC . D . 7. （2分） 已知P是双曲线上一点，、是其左、右焦点，的三边长成等差数列，且 ， 则双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知 ， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 直线 与 相切,实数 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下磁县期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）A . 4B . 8C . 4 D . 2 11. （2分） 已知实数x0，8，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x） 存在唯一的零点 x0 ，且x0 0 ，则 a 的取值范围是（ ）A . （2，+）B . （1，+）C . （-，-2）D . （-，-1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下凯里期末) 已知变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为_ 14. （1分） (2017大理模拟) （x23x+3）3的展开式中，x项的系数为_ 15. （1分） (2015高三上合肥期末) 在菱形ABCD中，A=60，AB= ，将ABC沿BD折起到PBD的位置，若平面PBD平面CBD，则三棱锥PBCD的外接球体积为_ 16. （1分） 在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是_.三、 解答题 (共8题；共55分)17. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知数列an是首项为正数的等差数列，a1a2=3，a2a3=15 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=（an+1）2 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016高二下姜堰期中) 某校开设A、B、C、D、E五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修3门课程某甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程 （1） 求甲同学选中C课程且乙、丙同学未选C课程的概率； （2） 用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望 19. （5分） 如图，在四棱锥ABCDPGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，ABDC，ABC=45，DC=1，AB=2，PA=1（）求PD与BC所成角的大小；（）求证：BC平面PAC；（）求二面角APCD的大小20. （5分） 如图，在椭圆 =1（a0）中，F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的任意一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD（）求a的值；（）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；（）当 时，求直线AC的方程21. （5分） 已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= （）试求f（x）的单调区间（）若f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：（）设数列an是公差为1首项为l的等差数列，数列 的前n项和为Sn ， 求证：当a=1时，Sn2f（n） 22. （10分） (2016兰州模拟) 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，C= ，以AB为直径的O恰与CD相切于点E，O交BC于F，连结EF （1） 求证：AD+BC=AB； （2） 求证：EF是AD与AB的等比中项 23. （5分） 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=4sin（）写出直线l和曲线C的普通方程；（）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值24. （5分） (2019枣庄模拟) 已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m0） （）当m=1时，求不等式f（x）1的解集；（）若xR，tR，使得f（x）+|t-1|t+1|，求实数m的取值范围第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、