贵州省毕节市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

贵州省毕节市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 122. （2分） 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 （ ）A . 和0.14B . 和C . 14和0.14D . 0.14和143. （2分） (2018广元模拟) 在区间-1,1上任选两个数 ，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1685. （2分） 一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 下列选项叙述错误的是（ ）A . 命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1”B . 若命题p：xR，x2x十10，则p：R，x2x十10C . 若pq为真命题，则p，q均为真命题D . “x2”是“x2一3x20”的充分不必要条件7. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳8. （2分） 已知向量=(3,4,-3),=(5,-3,1)，则它们的夹角是（ ）A . 0B . 45C . 90D . 1359. （2分） (2016嘉兴模拟) 设数列 的各项都为正数且 ， 所在平面上的点 （ ）均满足 与 的面积比为31，若 ，则 的值为（ ）A . 31B . 33C . 61D . 6310. （2分） (2018高一下南阳期中) 从随机编号为 的1500名参加某次沈阳市四校联考期末测试的学生中，用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为 ，则样本中最大的编号应该是（ ） A . 1466B . 1467C . 1468D . 146911. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 如图，正方体的棱长为1，线段 上有两个动点 ，且 ；则下列结论错误的是（ ）.A . B . C . 三棱锥 的体积为定值D . 的面积与 的面积相等12. （2分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下黑龙江开学考) 命题“xR，x2x0”的否定是_ 14. （1分） (2016高一下江阴期中) ABC中，若sin（A）= ，tan（+B）= ，则cosC=_ 15. （1分） (2017湖南模拟) 若a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域为R的概率为_ 16. （1分） (2016高一上海安期中) 下列结论中正确的序号是_ 函数y=ax（a0且a1）与函数 （a0且a1）的定义域相同；函数y=k3x（k0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；函数 （x0）是奇函数且函数 （x0）是偶函数；若x1是函数f（x）的零点，且mx1n，则f（m）f（n）0三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高一下珠海月考) 已知 ， .（）若 ，求 ；（）若 与 垂直，求 与 的夹角.18. （10分） 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：60，75），2；75，90），3；90，105），14；105，120），15；120，135），12；135，150，4 （1） 估计成绩的众数与中位数； （2） 为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在135，150的学生中选两位同学，共同帮助成绩在60，75）中的任意一位同学，已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 19. （5分） 已知a0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数对任意的x，恒有y1若pq为假，pq为真，求a的取值范围20. （10分） 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2 ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EFBD=G； （1） 求直线D1E与平面D1DBB1所成角的大小； （2） 求点D1到平面B1EF的距离d 21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满 . （1） 若 时 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 22. （5分） (2017武汉模拟) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点（）求证：A1O平面AB1C；（）求锐二面角AC1D1C的余弦值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、