福建省厦门市数学高三上学期文数第二次统测试卷

福建省厦门市数学高三上学期文数第二次统测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,则等于（ ）A . -1,0,1B . 1C . -1,1D . 0,12. （2分） 复数 ， 且A+B=0，则m=（ ）A . B . C . D . 23. （2分） (2017荆州模拟) 已知为第四象限角， ，则 的值为（ ） A . - B . C . - D . 4. （2分） 设、 ， 则有（ ）A . cbaB . cabC . abcD . ba300级别状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表表2AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况AQI指数M900700300100空气水平可见度y(km)0.53.56.59.5表3北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表AQI指数M0，200)200，400)400，600)600，800)800，1000频数361263（1） 设x ，根据表2的数据，求出y关于x的线性回归方程(参考公式： ， )（2） 小王在北京开了一家洗车店，经小王统计：当AQI指数低于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当AQI指数不低于400时，洗车店平均每天收入约7000元估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入；从AQI指数在0，200)和800，1000内的这6天中抽取2天，求这2天的收入之和不低于5000元的概率19. （10分） (2017东北三省模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点 （1） 求证：PD平面ABE； （2） 若F为AB中点， ，试确定的值，使二面角PFMB的余弦值为 20. （10分） (2018东北三省模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆 ： 的离心率为 ，点 在椭圆 上（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 与 为平面内的两个定点，过 点的直线 与椭圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的最大值21. （10分） (2017淄博模拟) 已知R，函数f（x）=exxlnx（e=2.71828是自然对数的底数） （）若f（1）=0，证明：曲线y=f（x）没有经过点 的切线；（）若函数f（x）在其定义域上不单调，求的取值范围；（）是否存在正整数n，当 时，函数f（x）的图象在x轴的上方，若存在，求n的值；若不存在，说明理由22. （10分） (2018大庆模拟) 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 ，直线 . （1） 将曲线 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、 倍后得到曲线 ，请写出直线 ，和曲线 的直角坐标方程； （2） 若直线 经过点 且 ， 与曲线 交于点 ，求 的值. 23. （10分） (2017河西模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x1|+|2x+1|（）若不等式f（x）a22a1恒成立，求实数a的取值范围；（）设m0，n0且m+n=1，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、