甘肃省张掖市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）

甘肃省张掖市高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X；在(0,1)区间内随机的取一个数X；某超市一天中的顾客量X。其中的X是离散型随机变量的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分） 设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,.,n,.)，则的值为（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） 设一随机试验的结果只有A和 ，且P（A）m，令随机变量 则的方差D（）等于 （ ） A . mB . 2m（1m）C . m（m1）D . m（1m）4. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为 ，乙命中目标的概率为 ，设命中目标的人数为X，则D（X）等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下夏县期末) 已知随机变量的概率分布列如下：12345678910P m则P(10)等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（ ）X5678p0.4ab0.1A . a=0.3，b=0.2B . a=0.2，b=0.3C . a=0.4，b=0.1D . a=0.1，b=0.48. （2分） (2018高二下黄陵期末) 某射手射击所得环数的分布列如下:78910Px0.10.3y已知的数学期望E()=8.9,则y的值为（ ）.A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.89. （2分） 已知随机变量的分布列为且设=2+1，则的期望值是（ ）-101pA . 1B . C . D . 10. （2分） 小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若为投篮命中次数，则（ ）A . 16B . 4C . D . 1211. （2分） 设离散型随机变量的概率分布如下：则表中的a的值为（ ） 1234PaA . 1B . C . D . 12. （2分） 设X是一个离散型随机变量，其分布列如下：X101P12qq2则q等于（ ）A . 1B . 1 C . 1 D . 1 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知随机变量 的分布列如下表，且 ，则 =_, _. 14. （1分） (2017高二下蕲春期中) 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于_ X01pm2m15. （1分） 设随机变量X的概率分布为P（X=2k）=ak（a为常数，k=1，2，3，4，5），则P（X6）=_16. （1分） (2018高二上铜仁期中) 设随机变量的分布列为P(k) (k1,2,3,4,5,6)，则P(1.53.5)_. 17. （1分） 随机变量X的概率分布如下，则P（X1）=_X0123P0.3m0.50.1三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高二下黄陵期末) 在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望. 19. （10分） (2018河南模拟) 某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为 . （1） 求这两天中恰有1天下雨的概率； （2） 若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由. 20. （10分） (2016城中模拟) 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上（包括75分）的学生定义为甲组，成绩在75分以下（不包括75分）定义为乙组 （）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；（）记甲组学生的成绩分别为x1 ， x2 ， ，x12 ， 执行如图所示的程序框图，求输出的S的值；（）竞赛中，学生小张、小李同时回答两道题，小张答对每道题的概率均为 ，小李答对每道题的概率均为 ，两人回答每道题正确与否相互独立记小张答对题的道数为a，小李答对题的道数为b，X=|ab|，写出X的概率分布列，并求出X的数学期望附：K2= ；其中n=a+b+c+d独立性检验临界表：P（K2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.63521. （15分） (2018高二下枣庄期末) 为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110附: p（K2k）05000400010000100001K045507082706663510828（1） 试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关； （2） 为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 ，若随机变量 表示这3人中通过预选赛的人数，求 的分布列与数学期望 22. （10分） (2016高三下习水期中) 网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物 （1） 求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率； （2） 用、分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=，求随机变量X的分布列与数学期望EX 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共55分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、