甘肃省武威市高二下学期数学期末考试试卷（文科）

甘肃省武威市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下廊坊期末) 已知复数z= ，则复数z的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017长春模拟) 设nN*，则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 双曲线的离心率大于的充分必要条件是（ ）A . B . C . m1D . m24. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于60度B . 假设三内角都大于60度C . 假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度5. （2分） 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K=2= P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”A . 95%B . 97.5%C . 99%D . 99.9%6. （2分） 曲线yex在点A处的切线与直线xy30平行，则点A的坐标为（ ）A . (1，e1)B . (0,1)C . (1，e)D . (0,2)7. （2分） 圆C的方程为（x2）2+y2=4，圆M的方程为（x25cos）2+（y5sin）2=1（R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别是E，F，则的最小值是（ ）A . 12B . 10C . 6D . 58. （2分） (2016高二上青岛期中) 下列说法错误的是（ ） A . 若直线a平面，直线b平面，则直线a不一定平行于直线bB . 若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面C . 若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面D . 若平面平面v，平面平面v，=l，则l一定垂直于平面v9. （2分） 设x,y满足则x+y的取值范围为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上永昌期末) 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为4，则点M的纵坐标为（ ）A . 16B . 36C . D . 11. （2分） 已知在等差数列中， ， 则前10项和（ ）A . 100B . 210C . 380D . 40012. （2分） (2020河南模拟) 已知直线yk（x1）与抛物线C：y24x交于A，B两点，直线y2k（x2）与抛物线D：y28x交于M，N两点，设|AB|2|MN|，则（ ） A . 16B . 16C . 120D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知直线l的参数方程 （t为参数），若以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=2 sin（+ ）则直线l和圆C的位置关系为_（填相交、相切、相离） 14. （1分） (2017高二下中山月考) 已知复数 满足 ，则 _ 15. （1分） (2016高三上成都期中) 已知x与y之间的一组数据： x1234y1357则y与x的线性回归方程为 必过点_16. （1分） (2015高三上河北期末) 已知点F（c，0）（c0）是双曲线 （a0，b0）的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则e2等于_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1： （为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6 （1） 求C1及直线l的直角坐标方程 （2） 在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出此最大值 18. （10分） (2018山东模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 的面积为 ， ，求 的最大值. 19. （5分） (2020山东模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 （ ），数列 满足 ， （ ） （）求数列 通项公式；（）记数列 的前 项和为 ，证明： 20. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，已知ABCD，PA=AB=AD=2，DC=1，ADAB，PD=PB=2 点M是PB的中点 （1） 证明：CM平面PAD； （2） 求四面体MABC的体积 21. （15分） (2019浙江模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求 的极值； （2） 当 时，讨论 的单调性； （3） 若对任意的 ， ，恒有 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018山东模拟) 已知 、 分别是离心率为 的椭圆 ： 的左、右焦点，点 是椭圆 上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点 作 的外角平分线 的垂线 ，交 于点 ，且 （ 为坐标原点）（1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 在圆 上，且在第一象限，过 作圆 的切线交椭圆于 、 两点，问： 的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、