甘肃省张掖市数学高二上学期文数12月月考试卷

甘肃省张掖市数学高二上学期文数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共11分)1. （1分） 已知实数满足abc，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（ ） A . abacB . acbcC . a|b|c|b|D . a2b2c22. （1分） 给出下列四个命题：命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有 ， 则“非”：存在 ， 使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在 ， 使；命题：ABC中， ， 那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二上延吉期中) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 则 ”B . 为假命题，则 均为假命题C . 命题“若 成等比数列，则 ”的逆命题为真命题D . 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题4. （1分） (2017新课标卷文) 过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（ ）A . B . 2 C . 2 D . 3 5. （1分） (2018江西模拟) 已知命题 ： ；命题 ： ，且 的一个必要不充分条件是 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2017高二上南阳月考) 过椭圆 ， 的左焦点 ，作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右焦点.若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=3x+y的最小值为（ ）A . 11B . 3C . 2D . 8. （1分） 若不等式与不等式的解集相同，则p:q等于（ ）A . 12:7B . 7:12C . -12:7D . -3 :49. （1分） (2016高二下银川期中) 已知函数y=（x1）f（x）的图象如图所示，其中f（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二下荔湾期末) 以下命题正确的个数为（ ） 存在无数个，R，使得等式sin（）=sincos+cossin成立；在ABC中，“A ”是“sinA ”的充要条件；命题“在ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；命题“若= ，则sin= ”的否命题是“若 ，则sin ”A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分） 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018高二上东台月考) 已知x1，则 的最小值为_ 13. （1分） (2018高一下泸州期末) 如果数列 的前n项和 ，则此数列的通项公式 _ 14. （1分） (2018高二上六安月考) 若两个正实数x,y满足 ，且 恒成立，则实数m的最大值是 _.15. （1分） (2014四川理) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_m（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.80， 1.73） 三、 解答题 (共6题；共11分)16. （1分） (2019高二上柳林期末) （1） 求一个焦点为F（2，0），且经过点A（3，0）的椭圆的标准方程 （2） 已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为y x，且过点（3， ），求双曲线的标准方程 17. （2分） (2016高二上屯溪开学考) 如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，EDF=90，BDE=（090） （1） 当tanDEF= 时，求的大小； （2） 求DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时的值 18. （2分） (2016高一下重庆期中) 已知数列an的各项均为正数，其前n项的和为Sn ， 且对任意的m，nN*， 都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n （1） 求 的值； （2） 求证：an为等比数列； （3） 已知数列cn，dn满足|cn|=|dn|=an，p（p3）是给定的正整数，数列cn，dn的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp=Rp，求证：对任意正整数k（1kp），ck=dk 19. （2分） (2019高三上德州期中) 某辆汽车以 千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求 ）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 升，其中 为常数，且 （1） 若汽车以 千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为 升，欲使每小时的油耗不超过 升，求 的取值范围； （2） 求该汽车行驶 千米的油耗的最小值 20. （2分） (2017池州模拟) 已知各项均不相等的等差数列an满足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 若bn=（1）n （nN*），求数列bn的前n项和Sn 21. （2分） (2018高二下中山期末) 如图，点 分别是椭圆C: 的左、右焦点，过点 作 轴的垂线，交椭圆 的上半部分于点 ，过点 作 的垂线交直线 于点 .（1） 如果点 的坐标为（4,4），求椭圆 的方程； （2） 试判断直线 与椭圆 的公共点个数，并证明你的结论. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共11分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、