甘肃省甘南藏族自治州高一下学期数学第三学段考试试卷

甘肃省甘南藏族自治州高一下学期数学第三学段考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上中山月考) 在 中， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在公差为2的等差数列an中，2a9=a12+6，则a5=（ ） A . 4B . 6C . 8D . 103. （2分） (2020西安模拟) 近几年，我国农村电子商务发展迅速，使得农副产品能够有效地减少流通环节，降低流通成本，直接提高了农民的收益.某农村电商对一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A . 46.5，48，60B . 47，48，60C . 46.5，48，55D . 46.5，51，604. （2分） 已知 ， 那么下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在平面直角坐标系中，已知向量 ， ， 若 ， 则x=（ ）A . 2B . 4C . 3D . 16. （2分） (2020阜阳模拟) 某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019河南模拟) 在 中， ， ， 是 所在平面上的一点，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上宜宾期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， ，那么ABC周长的最大值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下沈阳期中) （ ） A . B . C . D . 110. （2分） 已知函数是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列， ， 则的值（ ）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为0D . 可正可负11. （2分） 空间四边形中， ， ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ）A . 16B . 9C . 12D . 8二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一下通辽期末) 不等式 的解集为_. 14. （1分） (2017高三上邯郸模拟) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosB=_ 15. （2分） 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若a1a2 ， b1b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），则数列bn的公比为_ 16. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3）， ，则向量 的坐标是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017日照模拟) 已知函数f（x）= sin2x2cos2x1，xR （）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值18. （15分） (2017高一下郴州期中) 某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题： 分组频数频率0，1）10b1，2）200.202，3）a0.303，4）200.204，5）100.105，6100.10合计1001.00（1） 求表中a和b的值； （2） 请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数 19. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+ c=a（1） 求ABC的内角B的大小；（2） 若ABC的面积S= b2，试判断ABC的形状20. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知数列an的前n项和为 ，且 ， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，设数列bn的前n项和为 ，证明 21. （10分） 已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=n2+4n（n=N*）. （1） 证明数列nan为等差数列； （2） 若b=n an2n，求数列bn的前n项和Tn. 22. （5分） (2020高三上海淀期末) 给定整数 ，数列 、 、 、 每项均为整数，在 中去掉一项 ，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为 . 将 、 、 、 中的最小值称为数列 的特征值. （）已知数列 、 、 、 、 ，写出 、 、 的值及 的特征值；（）若 ，当 ，其中 、 且 时，判断 与 的大小关系，并说明理由；（）已知数列 的特征值为 ，求 的最小值.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、答案：略18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、