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湖北省恩施土家族苗族自治州数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下唐山期末) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . 1B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 则 （ ） A . 104B . 78C . 52D . 394. （2分） 已知xR，下列不等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设二元一次不等式组所表示的平面区域为 ， 使函数的图像过区域的的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知等差数列前项和为 ， 且+=13，=35，则=（ ）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分） (2017兰州模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最小值为（ ） A . B . 4C . 2D . 38. （1分） (2016高三上江苏期中) 设实数x，y满足 ，则3x+2y的最大值为_ 9. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 610. （2分） 已知等比数列的前三项依次为 ， 则数列的通项公式=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 等比数列的各项均为正数,且,则（ ）A . 12B . 10C . 8D . 12. （2分） 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数对于函数 ， 下列结论正确的个数是（ ）.函数的图象关于直线对称.函数值域为.函数增区间为.A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2017高三上河北月考) 数列 满足 ，且对任意的 都有 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)14. （1分） (2019凌源模拟) 已知 满足约束条件： ，则 的最大值是_ 15. （1分） (2016高三上泰兴期中) 等比数列an中，若a5=1，a8=8，则公比q=_ 16. （1分） 已知数列an中，an+1=an+2，a1=1，则前n项和为_17. （1分） (2019高二上洛阳期中) 已知数列 的前 项和 ，若此数列为等比数列，则 _ 18. （1分） (2016高一上上海期中) 不等式（x+y）（ ）25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_ 19. （1分） (2017高一下邢台期末) 在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比数列，则d=_ 20. （1分） (2016高三上大连期中) 已知函数y=loga（x+3）1（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则m2+ n的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共30分)21. （5分） 如图，画一个边长为a（a0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a1 ， 第2个正方形的边长为a2 ， ，第n个正方形的边长为an （1） 试归纳出或求出an的表达式； （2） 记第1个正方形的面积为S1，第2个正方形的面积为S2，第n个正方形的面积为Sn，求S1+S2+S3+Sn 22. （5分） (2018高二下辽宁期末) 已知等差数列 满足 ,数列 满足 ,设正项等比数列 满足 . （1） 求数列 和 的通项公式; （2） 求数列 的前 项和. 23. （5分） (2019高三上朝阳月考) 设函数 ，其中 （）当 时，求曲线 在 处的切线方程；（）讨论 的极值点的个数；（）若 在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围24. （10分） (2016高一下苏州期末) 已知数列an，bn，Sn为数列an的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an1，Sn）， （1） 若bn=2，求数列an通项公式； （2） 若bn= ，a2=0 证明：数列an为等差数列；设数列cn满足cn= ，问是否存在正整数l，m（lm，且l2，m2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由25. （5分） 已知数列 中，a1=1， ，数列 中，b1=1，且点 在直线y=x-1上 （1） 求数列 及 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和Sn第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
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