湖北省孝感市高考数学一轮复习：69 不等式的证明

湖北省孝感市高考数学一轮复习：69 不等式的证明姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分） 已知a=20.5 ， b=sin ， c= ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . acbB . abcC . cbaD . cab2. （2分） (2019宁波模拟) 已知数列an的通项公式an=ln(1+（ ）n)，其前n项和为Sn ， 且Snm对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是（ ）与已知矛盾；与假设矛盾；与定义、定理、公理、法则矛盾；与事实矛盾A . B . C . D . 二、 解答题 (共15题；共100分)4. （5分） (2017新余模拟) 设实数x，y满足 （1） 若|7y|2x|+3，求x的取值范围； （2） 若x0，y0，求证： 5. （10分） 用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60；已知 ，试用分析法证明： 6. （10分） (2015高三上唐山期末) 在ABC中，已知CM是ACB的角平分线，AMC的外接圆交BC于点N， 求证：BN=2AM 7. （5分） (2017宜宾模拟) 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为3，3 （）解不等式：f（x）+f（x+2）0；（）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： 38. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 已知a，b，c均为正数 （）求证：a2+b2+（ ）24 ；（）若a+4b+9c=1，求证： 1009. （10分） 求证：-10. （10分） (2012江苏理) （1） 选修41：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE求证：E=C（2） 选修42：矩阵与变换已知矩阵A的逆矩阵 ，求矩阵A的特征值（3） 选修44：坐标系与参数方程在极坐标中，已知圆C经过点P（ ， ），圆心为直线sin（ ）= 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程（4） 选修45：不等式选讲已知实数x，y满足：|x+y| ，|2xy| ，求证：|y| 11. （5分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=xlnx+（1x）ln（1x），x（0，1） （1） 求f（x）的最小值； （2） 若a+b+c=1，a，b，c（0，1）求证：alna+blnb+clnc（a2）ln2 12. （5分） (2017高二下湖北期中) 若aR，bR，且a0，b0，2ca+b （1） 综合法证明：c2ab； （2） 分析法证明：c ac+ 13. （10分） (2016高二下长春期中) 已知：a，b，c（，0），求证：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一个不大于2 14. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求证：当a2时， + 2 ； （）证明：2， ，5不可能是同一个等差数列中的三项15. （5分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+ （a1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根 16. （5分） 已知实数 p 满足不等式(2p+1)(p+2)0 ，用反证法证明：关于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 无实根.17. （5分） (2016高三上兰州期中) 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为1，1 （1） 求m的值； （2） 若a，b，cR，且 =m，求证：a+2b+3c9 18. （5分） (2016高二下新乡期末) 已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集为M （1） 求M； （2） 当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab| 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 解答题 (共15题；共100分)4-1、4-2、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、10-2、10-3、10-4、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、