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,2.1.1 椭圆及其标准方程 （二）,第二章 圆锥曲线与方程,2.1 椭圆,典例剖析,题目类型一、焦点三角形问题,思路分析,变式练习,例2 已知动圆M过定点A(3,0)，并且内切于定圆B：(x3)2y264，求动圆圆心M的轨迹方程,题目类型二、利用椭圆的定义求轨迹方程,策略点睛,题后感悟 用定义法求椭圆方程的思路是：先观察、分析已知条件，看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义，若符合椭圆的定义，则用待定系数法求解即可,2.已知B，C是两个定点，|BC|6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程 解： 如图所示，建立坐标系，使x轴经过点B，C，且原点O为BC的中点，由已知|AB|AC|BC|16，|BC|6， 有|AB|AC|106， 即点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且2c6,2a10.,变式练习,题目类型三、与椭圆有关的轨迹问题,先写出P点与M点坐标之间的关系，然后用M点的坐标表示P点坐标并代入P点的坐标所满足的方程，整理得所求点的轨迹方程,思路分析,(3)何时用代入法求轨迹方程？ 已知一个点在已知曲线上运动，并带动另一个点M运动，在求动点M的方程时，往往用代入法,3.如图所示，圆x2y21上任意的一点P，过点P作x轴的垂线段PP，P为垂足，M为直线PP上一点，且|PM|PP|(为大于零的常数)当点P在圆上运动时，点M的轨迹是什么？为什么？,变式练习,当1时，点M的轨迹是圆； 当1时，点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆,达标训练,【答案】D,【答案】C,【答案】2120,4已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29.动圆在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2相外切，求动圆圆心的轨迹 解：由已知可得圆C1与圆C2的圆心坐标与半径分别为C1(4,0)，r113；C2(4,0)，r23. 设动圆的圆心为C，其坐标为(x，y)，动圆的半径为r. 由于圆C1与圆C相内切，依据两圆内切的充要条件， 可得|C1C|r1r， 由于圆C2与圆C相外切，依据两圆外切的充要条件， 可得|C2C|r2r.,
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