广东省汕尾市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

广东省汕尾市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下锦屏期末) 如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（ ）A . 3B . C . 6D . 2. （2分） (2018高一下东莞期末) 为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名同学随机编号 ，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知05、18、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是 A . 23B . 27C . 31D . 333. （2分） 如果 ， 那么下列选项中，不一定成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017常德模拟) 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn ， 且S3=14，a3=8，则a6=（ ） A . 16B . 32C . 64D . 1285. （2分） (2016高一下漳州期末) 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，以下命题正确的是（ ） A . 若l，则lB . 若l，则lC . 若l，则lD . 若l，则l6. （2分） 在ABC 中，A=30，a=3，b=4，那么满足条件的ABC 个数有（ ） A . 不存在B . 不能确定C . 一个D . 两个7. （2分） 在中，若 ， 面积记作S，则下列结论中一定成立的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 执行右图所示的程序框图（其中x表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（ ）A . 7B . 6C . 5D . 49. （2分） (2017高三上宜宾期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， ，那么ABC周长的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A . 30B . 12C . 24D . 411. （2分） (2016高二上黄石期中) 已知向量 =（1，2，3）， =（2，4，6），| |= ，若（ + ） =7，则 与 的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 15012. （2分） 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （1）（5）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017河北模拟) 已知点P（x，y）的坐标满足 ，则 的取值范围为_ 14. （2分） (2018高二下辽源月考) 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的标准差是_ 15. （1分） (2017高二上清城期末) 如图，向边长为1的正方形内随机的投点，所投的点落在由y=x2和y=x 围成的封闭图形的概率为_ 16. （1分） (2016高二下静海开学考) 在三棱锥PABC中，PA=PB=PC= ，侧棱PA与底面ABC所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017高一上西安期末) 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC= ，O，M分别为AB，VA的中点 （1） 求证：VB平面MOC； （2） 求证：平面MOC平面VAB （3） 求三棱锥VABC的体积 18. （15分） (2016高一下吉林期中) 某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50）、50，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100 （1） 求图中80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩； （2） 根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）； （3） 从成绩在40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在40，50）、50，60）的概率 19. （10分） (2016高三上杭州期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知cos2A+ =2cosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=1，求ABC的周长l的取值范围 20. （10分） (2017高二下金华期末) 已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+xt=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点 （1） 若直线l交圆C于A、B两点，且AOB= ，求实数t的值； （2） 若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求 的最小值 21. （15分） (2015高二上仙游期末) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动 （1） 证明：D1EA1D； （2） 当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3） AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为 22. （5分） (2017漳州模拟) 已知等差数列an前5项和为50，a7=22，数列bn的前n项和为Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1 （）求数列an，bn的通项公式；（）若数列cn满足 ，nN* ， 求c1+c2+c2017的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、