广东省汕头市高考数学备考复习（文科）专题十二：统计案例

广东省汕头市高考数学备考复习（文科）专题十二：统计案例姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一下河南月考) 已知 是两个变量，下列四个散点图中， 呈正相关趋势的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下邢台期末) 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 个不同模型，它们对应的 的值如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A . 模型 对应的 B . 模型 对应的 C . 模型 对应的 D . 模型 对应的 3. （2分） (2016高二下红河开学考) 已知x、y取值如表： x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 =x+1，则m的值（精确到0.1）为（ ）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.84. （2分） 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）x3456y2.5t44.5A . 3B . 3.15C . 3.5D . 4.55. （2分） (2017太原模拟) 已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程 = x+ ，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）附： = ； = xA . 59.5B . 52.5C . 56D . 63.56. （2分） 下列关系属于线性相关关系的是（ ）父母的身高与子女身高的关系圆柱的体积与底面半径之间的关系汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程一个家庭的收入与支出A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三下平谷模拟) 某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了 次涨停（每次上涨 ），又经历了 次跌停（每次下跌 ），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）是（ ） A . 略有盈利B . 略有亏损C . 没有盈利也没有亏损D . 无法判断盈亏情况8. （2分） 某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是（ ）A . 平均数与方差B . 回归直线方程C . 独立性检验D . 概率9. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 下表是某工厂 月份电量(单位:万度)的一组数据:月份 用电量 由散点图可知,用电量 与月份 间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 ,则 等于（ ）A . 10.5B . 5.25C . 5.2D . 14.510. （2分） (2016高二下东莞期末) 对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据（x1 ， y1），（x2 ， y2）（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（ ） A . 若最小二乘法原理下得到的回归直线方程 =0.52x+ ，则y与x具有正相关关系B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C . 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适D . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好11. （2分） (2017高二下洛阳期末) 学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据： 不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量K2= ，并参考一下临界数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（ ）A . 0.10B . 0.05C . 0.025D . 0.0112. （2分） 两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（ ） A . 由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本点的中心（ ， ）B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好D . 若变量y和x之间的相关系数为r=0.9462，则变量y和x之间具有线性相关关系13. （2分） (2017延边模拟) 某公司在20122016年的收入与支出情况如表所示： 收入x（亿元）2.22.6 4.0 5.35.9支出y（亿元）0.21.52.02.5 3.8根据表中数据可得回归直线方程为 =0.8x+ ，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（ ）A . 4.5亿元B . 4.4亿元C . 4.3亿元D . 4.2亿元14. （2分） 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得k7.8，因此得到的正确结论是（ ）A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”15. （2分） 对变量x，y观测数据(x1 ， y1)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1 ， v1)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（ ）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 判断真假：从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病_17. （1分） 若由一个22 列联表中的数据计算得K2的观测值k4.013，那么在犯错的概率不超过_的前提下，认为两个变量之间有关系 18. （1分） 经调查知，奇瑞汽车的销售量y（辆）与广告费x（万元）之间的回归直线方程为y=250+4x，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为_辆 19. （1分） 下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产 产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产耗能 （吨）的几组相对数据根据上表提供的数据，求出 关于 的线性回归直线方程 ，那么表中 _20. （1分） (2016高三上成都期中) 已知x与y之间的一组数据： x1234y1357则y与x的线性回归方程为 必过点_三、 综合题 (共5题；共70分)21. （15分） (2017高二下运城期末) 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/C101113128发芽数y/颗2325302616（1） 从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率 （2） 从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式： ， ）22. （15分） (2017高二上潮阳期末) 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 （1） 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； （2） 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析 （）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的2所学校均为小学的概率23. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区1850岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示： （)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有 位居民的月流量的使用情况在300M400M之间，求 的期望 ；（）求被抽查的居民使用流量的平均值；（）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况 与其日销售份数 成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况 与其日销售份数 的结果统计如下表所示：折扣 1折2折3折4折5折销售份数 5085115140160试建立 关于 的的回归方程.附注：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， 24. （15分） (2019高二下佛山月考) “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性总计反感10不反感8总计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 .附： .0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（1） 请将上面的列联表补充完整(直接写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？ （2） 若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列及均值 25. （15分） (2017黑龙江模拟) 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： 月份x12345y（万盒）44566（1） 该同学为了求出y关于x的线性回归方程 = + ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （2） 若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 综合题 (共5题；共70分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、