山西省忻州市数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷

山西省忻州市数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） “”是“直线与相互垂直”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二上长春月考) 两平行直线 和 之间的距离是（ ） A . 4B . C . D . 4. （2分） F为抛物线的焦点，A,B,C为抛物线上三点O为坐标原点，若F是的重心,的面积分别为 ， 则的值为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 95. （2分） (2019高一下丽水期末) 经过点 且与直线 平行的直线方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上安平期末) 已知双曲线方程为 =1，那么它的半焦距是（ ） A . 5B . 2.5C . D . 7. （2分） 圆与圆的公共弦长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知 分别是椭圆 的左、右焦点， 是以 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且 ，则这个椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知圆 的弦过点 ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上长春期中) F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且 = （ + ），则点M到坐标原点O的距离是（ ） A . B . C . 1D . 211. （2分） (2018高二上扶余月考) 在正方体 中，点 分别是 的中点，则 与 所成角的大小为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和 ， 则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知a，b1，2，3，4，5，6，直线l1：x2y1=0，l2：ax+by1=0，则直线l1l2的概率为_14. （1分） (2017高一下蠡县期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体.15. （1分） (2018高二下长春开学考) 已知两个球的表面积之比为 ，则这两个球的半径之比为_16. （1分） (2019河北模拟) 已知双曲线 ，圆 .若双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则当 取得最大值时， 的实轴长为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知ABC的两个顶点A（10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C到直线AB的距离18. （5分） （1）已知圆C经过O（0，0），Q（2，2）两点，且被直线y=1截得的线段长为2 求圆C的方程（2）已知点P（1，1）和圆x2+y24y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程19. （5分） (2017佛山模拟) 如图，四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，ABCD，AB=2CD，BAD=90，PACD，E为棱PB的中点 （）求证：平面PAB平面CDE；（）若直线PC与平面PAD所成角为45，求二面角ADEC的余弦值20. （10分） (2017北京) 已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点（14分）（1） 求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2） 求证：A为线段BM的中点21. （10分） (2019高二上慈溪期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90，PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点. （1） 求证：PBDM； （2） 求CD与平面ADMN所成角的正弦值 22. （15分） (2017闵行模拟) 已知椭圆 （ab0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2 ， 焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3（1） 求椭圆C的方程；（2） 在双曲线 上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；（3） 在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为 、 ，求 的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、