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山西省忻州市数学2020年1月文数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019南昌模拟) 已知集合 , ,则 等于( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019高三上长春期末) 已知命题 ,则命题 的否定为( ) A . B . C . D . 3. (2分) 已知复数z满足 , 其中是虚数单位,则复数的共轭复数为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2020海南模拟) 已知锐角 的外接圆的圆心为 ,半径为 ,且 ,则 等于( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018衡水模拟) 已知函数 有两个零点 , ,且满足 , ,则 的取值范围为( ) A . B . C . D . 6. (2分) 函数f(x)=3sin(+)的最小值及最小正周期是( )A . 3,4B . 3,2C . 3,D . 3,7. (2分) (2018高一上吉林期末) 已知 , , ,则( )A . B . C . D . 8. (2分) 如图,在四面体 中,若 , , 是 的中点,则下列正确的是( )A . 平面 平面 B . 平面 平面 C . 平面 平面 ,且平面 平面 D . 平面 平面 ,且平面 平面 9. (2分) 用反证法证明命题“若a,b,c都是正数,则三数中至少有一个不小于2”,提出的假设是( )A . a,b,c不全是正数B . 至少有一个小于2C . a,b,c都是负数D . 都小于210. (2分) 已知等比数列中,公比 , 且 , , 则=( )A . 2B . 3或6C . 6D . 311. (2分) (2017高二上临淄期末) 已知双曲线 的焦距为 ,且双曲线的一条渐近线方程为x2y=0,则双曲线的方程为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ,图象如图1所示;函数 的定义域为 ,图象如图2所示,方程 有 个实数根,方程 有 个实数根,则 ( )A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二上南昌期中) 椭圆 的焦点为F1,F2 , 点 在椭圆上,若 , _; 的小大为_ 14. (1分) 从2男和2女四个志愿者中,任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动,每天一人,则星期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为_15. (1分) 设 是等差数列 的前n项和,且a1=1,a4=7,则S5=_ 16. (1分) (2019高三上广东月考) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上, 平面 , , ,若三棱锥 的体积为 ,则球 的表面积为_. 三、 解答题 (共7题;共75分)17. (10分) (2016高一下岳阳期末) 已知ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,ABC的面积S= 且sinA= (1) 求sinB; (2) 若边c=5,求ABC的面积S 18. (10分) (2018山东模拟) 在矩形 中, , , 为线段 的中点,如图1,沿 将 折起至 ,使 ,如图2所示(1) 求证:平面 平面 ; (2) 求二面角 的余弦值 19. (15分) (2018高一下河南月考) 某机构为了解某市民用电情况,抽查了该市100户居民月均用电量(单位: ,以 分组的频率分布直方图如图所示.(1) 求样本中月均用电量为 的用户数量;(2) 估计月均用电量的中位数; (3) 在月均用电量为 的四组用户中,用分层抽样的方法抽取22户居民,则月均用电量为 的用户中应该抽取多少户?20. (10分) 求下列曲线的标准方程:(1)与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,过点p( , ),求此椭圆标准方程;(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线3x4y12=0的抛物线的标准方程21. (10分) (2019高三上广东月考) 已知函数 (1) 若 ,求 的最小值; (2) 若 在 上单调递增,求 的取值范围; (3) 若 , 求证: 22. (10分) (2019高三上双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点,极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 , ( 为参数). ()求曲线 上的点到曲线 距离的最小值;()若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍,纵坐标扩大原来的 倍,得到曲线 ,设 ,曲线 与 交于 , 两点,求 .23. (10分) 已知函数f(x)=|x1| ()解关于x的不等式f(x)+x210;()若g(x)=|x+4|+m,f(x)g(x)的解集非空,求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、答案:略21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
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