山西省忻州市数学2020年1月文数一模试卷

山西省忻州市数学2020年1月文数一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019南昌模拟) 已知集合 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上长春期末) 已知命题 ，则命题 的否定为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知复数z满足 ， 其中是虚数单位，则复数的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020海南模拟) 已知锐角 的外接圆的圆心为 ，半径为 ，且 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018衡水模拟) 已知函数 有两个零点 ， ，且满足 ， ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 函数f（x）=3sin（+）的最小值及最小正周期是（ ）A . 3，4B . 3，2C . 3，D . 3，7. （2分） (2018高一上吉林期末) 已知 ， ， ，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在四面体 中，若 ， ， 是 的中点，则下列正确的是（ ）A . 平面 平面 B . 平面 平面 C . 平面 平面 ，且平面 平面 D . 平面 平面 ，且平面 平面 9. （2分） 用反证法证明命题“若a,b,c都是正数，则三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）A . a,b,c不全是正数B . 至少有一个小于2C . a,b,c都是负数D . 都小于210. （2分） 已知等比数列中，公比 ， 且 ， ， 则=（ ）A . 2B . 3或6C . 6D . 311. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为x2y=0，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南昌期中) 椭圆 的焦点为F1,F2 ， 点 在椭圆上，若 ， _； 的小大为_ 14. （1分） 从2男和2女四个志愿者中，任意选择两人在星期一、星期二参加某公益活动，每天一人，则星期一安排一名男志愿者、星期二安排一名女志愿者的概率为_15. （1分） 设 是等差数列 的前n项和，且a1=1，a4=7，则S5=_ 16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 平面 ， ， ，若三棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下岳阳期末) 已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，ABC的面积S= 且sinA= （1） 求sinB； （2） 若边c=5，求ABC的面积S 18. （10分） (2018山东模拟) 在矩形 中， ， ， 为线段 的中点，如图1，沿 将 折起至 ，使 ，如图2所示（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 19. （15分） (2018高一下河南月考) 某机构为了解某市民用电情况，抽查了该市100户居民月均用电量（单位： ，以 分组的频率分布直方图如图所示.（1） 求样本中月均用电量为 的用户数量；（2） 估计月均用电量的中位数； （3） 在月均用电量为 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则月均用电量为 的用户中应该抽取多少户？20. （10分） 求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点p（ ， ），求此椭圆标准方程；（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x4y12=0的抛物线的标准方程21. （10分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 在 上单调递增，求 的取值范围； （3） 若 ， 求证： 22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （10分） 已知函数f（x）=|x1| （）解关于x的不等式f（x）+x210；（）若g（x）=|x+4|+m，f（x）g（x）的解集非空，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、