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山西省太原市高考数学真题分类汇编专题10:平面解析几何(基础题)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 直线x=2与双曲线的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )A . B . C . D . 2. (2分) 已知双曲线C1:=1的左准线l,左右焦点分别为F1、F2 , 抛物线C2的准线为l,焦点为F2 , P是C1与C2的一个交点,则|PF2|=( )A . 40B . 32C . 8D . 93. (2分) 已知抛物线y2=2px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,双曲线 的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( )A . B . C . D . 4. (2分) (2017高三上漳州期末) 已知双曲线 的右顶点为E,过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点,若AEB=90,则该双曲线的离心率e是( ) A . B . 2C . 或2D . 不存在5. (2分) (2017石家庄模拟) 已知双曲线 ,过点P(3,6)的直线l与C相交于A,B两点,且AB的中点为N(12,15),则双曲线C的离心率为( ) A . 2B . C . D . 6. (2分) (2017鹰潭模拟) 已知抛物线x2=2py和 y2=1的公切线PQ(P是PQ与抛物线的切点,未必是PQ与双曲线的切点)与抛物线的准线交于Q,F(0, ),若 |PQ|= |PF|,则抛物线的方程是( ) A . x2=4yB . x2=2 yC . x2=6yD . x2=2 y7. (2分) (2018茂名模拟) 已知抛物线 的准线与x轴交于点D,与双曲线 交于A, B两点,点F为抛物线的焦点,若ADF为等腰直角三角形,则双曲线的离心率是( ) A . B . C . D . 8. (2分) 如图,已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )A . B . 2C . D . 9. (2分) (2016高二上湖州期中) 设P是椭圆 =1上的点,若F1 , F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( ) A . 4B . 5C . 8D . 1010. (2分) (2017辽宁模拟) 设函数 ,若曲线 上存在(x0 , y0),使得f(f(y0)=y0成立,则实数m的取值范围为( )A . 0,e2e+1B . 0,e2+e1C . 0,e2+e+1D . 0,e2e111. (2分) 双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( )A . B . C . D . 12. (2分) 设是三角形的一个内角,且 , 则方程表示的曲线是( )A . 焦点在x轴上的双曲线B . 焦点在x轴上的椭圆C . 焦点在y轴上的双曲线D . 焦点在y轴上的椭圆二、 填空题 (共8题;共9分)13. (1分) (2017高二上清城期末) 已知双曲线 =1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上,则双曲线的方程为_ 14. (1分) (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ,作直线 ,与抛物线 交于 两点, 为坐标原点且 ,并且已知动圆 的圆心在抛物线 上,且过定点 ,若动圆 与 轴交于 两点,且 ,则 的最小值为_ 15. (2分) (2018高一上大连期末) 已知圆C: ,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为_ 16. (1分) (2016高二上江北期中) 已知F1、F2是椭圆 +y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|PF2|的最大值是_ 17. (1分) (2015高三上日喀则期末) 已知直线2axby+14=0(a0,b0),且该直线上的点A(1,2)始终落在圈(xa+1)2+(y+b2)2=25的内部或圆上,则 的取值范围为_ 18. (1分) (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上,则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 19. (1分) (2016高二上友谊开学考) 以点(2,1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是_ 20. (1分) (2017潮州模拟) 已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线 +y2=1的焦距为_ 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题;共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、
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