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山西省太原市高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x=2与双曲线的渐近线交于A,B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知双曲线C1：=1的左准线l，左右焦点分别为F1、F2 ， 抛物线C2的准线为l，焦点为F2 ， P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=（ ）A . 40B . 32C . 8D . 93. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上漳州期末) 已知双曲线 的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若AEB=90，则该双曲线的离心率e是（ ） A . B . 2C . 或2D . 不存在5. （2分） (2017石家庄模拟) 已知双曲线 ，过点P（3，6）的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则双曲线C的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分） (2017鹰潭模拟) 已知抛物线x2=2py和 y2=1的公切线PQ（P是PQ与抛物线的切点，未必是PQ与双曲线的切点）与抛物线的准线交于Q，F（0， ），若 |PQ|= |PF|，则抛物线的方程是（ ） A . x2=4yB . x2=2 yC . x2=6yD . x2=2 y7. （2分） (2018茂名模拟) 已知抛物线 的准线与x轴交于点D,与双曲线 交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 9. （2分） (2016高二上湖州期中) 设P是椭圆 =1上的点，若F1 ， F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ） A . 4B . 5C . 8D . 1010. （2分） (2017辽宁模拟) 设函数 ，若曲线 上存在（x0 ， y0），使得f（f（y0）=y0成立，则实数m的取值范围为（ ）A . 0，e2e+1B . 0，e2+e1C . 0，e2+e+1D . 0，e2e111. （2分） 双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设是三角形的一个内角，且 ， 则方程表示的曲线是（ ）A . 焦点在x轴上的双曲线B . 焦点在x轴上的椭圆C . 焦点在y轴上的双曲线D . 焦点在y轴上的椭圆二、 填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017高二上清城期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为_ 14. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ，作直线 ，与抛物线 交于 两点， 为坐标原点且 ，并且已知动圆 的圆心在抛物线 上，且过定点 ，若动圆 与 轴交于 两点，且 ，则 的最小值为_ 15. （2分） (2018高一上大连期末) 已知圆C: ,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为_ 16. （1分） (2016高二上江北期中) 已知F1、F2是椭圆 +y2=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF1|PF2|的最大值是_ 17. （1分） (2015高三上日喀则期末) 已知直线2axby+14=0（a0，b0），且该直线上的点A（1，2）始终落在圈（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，则 的取值范围为_ 18. （1分） (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 19. （1分） (2016高二上友谊开学考) 以点（2，1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是_ 20. （1分） (2017潮州模拟) 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线 +y2=1的焦距为_ 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、
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