山西省忻州市数学高三上学期理数期中考试试卷

山西省忻州市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018民乐模拟) 已知集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设实数x,y满足约束条件： ， 则的最大值为（ ）。A . B . 68C . D . 323. （2分） 定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移m 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上连城开学考) 已知 均为非零向量，条件p： ，条件q： 与 的夹角为锐角，则p是q成立的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 既不充分也不必要的条件5. （2分） 正奇数集合1,3,5,现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:1,3,5,7,9,11,13,15,17,(第一组)(第二组)(第三组)，。则2009位于第（ ）组中.A . 33B . 32C . 31D . 306. （2分） 设 ， 向量且 ， 则（ ）A . B . C . 2D . 107. （2分） (2019萍乡模拟) 箱子里有16张扑克牌：红桃 、 、4，黑桃 、8、7、4、3、2，草花 、 、6、5、4，方块 、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ） A . 草花5B . 红桃 C . 红桃4D . 方块58. （2分） y=sin（x+）（0）与y=a函数图象相交于相邻三点，从左到右为P、Q、R，若PQ=3QR，则a的值为（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高二上荔湾月考) 以下给出对程序框图的几种说法：任何一个程序框图都必须有起止框；输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的其中正确说法的个数是_个10. （1分） (2017运城模拟) 如图，在ABC中，已知AB=4，AC=3，BAC=60，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则 的最小值等于_ 11. （1分） (2015高三上廊坊期末) 函数f（x）=|cosx|（x0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则 =_12. （1分） (2019高一下上海月考) 定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 的解析式为_. 13. （1分） (2019高一上武功月考) 已知函数F(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且 ，F(1)8，则F(x)的解析式为_ 14. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知集合A=1，a，B=1，3，若AB=1，2，3，则实数A的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017息县模拟) 已知在数列an中，a1=4，an0，前n项和为Sn ， 若 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列 的前n项和为Tn，求Tn 16. （10分） (2016高一上重庆期末) 已知函数f（x）=sin2x+2 cosxsinx+sin（x+ ）sin（x ）（0），且f（x）的最小正周期为 （1） 求的值； （2） 求函数f（x）在区间（0，）上的单调增区间 17. （10分） (2019高二上会宁期中) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，且满足 . （1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积. 18. （10分） (2017高二下廊坊期末) 已知函数f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR （1） 令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；（2） 已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围19. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 . （1） 求函数 在 上的最大值； （2） 证明：当 时, . 20. （5分） (2017丰台模拟) 对于nN* ， 若数列xn满足xn+1xn1，则称这个数列为“K数列”（）已知数列：1，m+1，m2是“K数列”，求实数m的取值范围；（）是否存在首项为1的等差数列an为“K数列”，且其前n项和Sn满足 ？若存在，求出an的通项公式；若不存在，请说明理由；（）已知各项均为正整数的等比数列an是“K数列”，数列 不是“K数列”，若 ，试判断数列bn是否为“K数列”，并说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、