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山西省吕梁市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分) 已知 , 则中元素个数为( )A . 0B . 1C . 2D . 不确定2. (2分) 已知扇形的圆心角是72,半径为20cm,则扇形的面积为( ) A . 70cm2B . 70 cm2C . 80cm2D . 80cm23. (2分) 复数z=(1+2i)i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为( )A . (2,1)B . (2,1)C . (2,1)D . (2,1)4. (2分) (2019高三上长治月考) 已知函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象,若函数 的最小正周期为 为函数 的一条对称轴,则函数 的一个增区间为( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2016高一下大同期中) 已知 与 为互相垂直的单位向量, , 且 与 的夹角为锐角,则实数的取值范围是( ) A . (,2) B . ( ,+)C . (2, ) D . ( )6. (2分) 在映射 , , 且 , 则A中的元素(-1,2)对应集合B中的元素为( )A . (-1,-3)B . (1,3)C . (3,1)D . (-3,1)7. (2分) 已知a= (cosx)dx,则(ax+ )9展开式中,x3项的系数为( ) A . B . C . 84D . 8. (2分) (2018高二上黑龙江期末) 函数 的单调递增区间是( ). A . B . C . (1,4)D . (0,3)9. (2分) (2017高二下温州期中) 已知 ,0,则sin2的值等于( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2018雅安模拟) 已知函数 只有一个零点,则实数 的取值范围为( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题;共8分)11. (1分) 计算: =_ 12. (1分) 设f(x)为R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处切线的斜率为_ 13. (1分) (2018高一下黑龙江期末) 在平行四边形 中, ABD=90 ,且 ,若将其沿 折起使平面 平面 ,则三棱锥 的外接球的表面积为_.14. (1分) 设随机变量X的分布列为P(X=k)= ,其中k=1,2,3,n,则常数a等于_ 15. (1分) (2016高一下大庆期中) 若ABC的面积为2 ,且B= ,则 =_ 16. (1分) (2016高一上浦东期末) 不等式 的解集为_ 17. (2分) (2017高一上海淀期中) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2ax+a,其中aRf(1)=_;若f(x)的值域是R,则a的取值范围是_三、 解答题 (共5题;共50分)18. (10分) (2017高一上泰州期末) 如图,某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯,AO为滑道,OBA为直角,OB=20米,设AOB=rad,一个小朋友从点A沿滑道往下滑,记小朋友下滑的时间为t秒,已知小朋友下滑的长度s与t2和sin的积成正比,当 时,小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米 (1) 求s关于时间t的函数的表达式; (2) 请确定的值,使小朋友从点A滑到O所需的时间最短 19. (10分) (2018高二上宾阳月考) 某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4,则该产品为一等品先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2) 在该样本的一等品中, 随机抽取2件产品,() 用产品编号列出所有可能的结果;() 设事件B为“在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率20. (15分) (2017高一上武清期末) 已知函数f(x)=ax2x+2a1(a0) (1) 若f(x)在区间1,2为单调增函数,求a的取值范围; (2) 设函数f(x)在区间1,2上的最小值为g(a),求g(a)的表达式; (3) 设函数 ,若对任意x1,x21,2,不等式f(x1)h(x2)恒成立,求实数a的取值范围 21. (10分) 已知数列 (nN*) (1) 证明:当n2,nN*时, ; (2) 若a1,对于任意n2,不等式 恒成立,求x的取值范围 22. (5分) 已知函数f(x)=+ax,x1()若f(x)在(1,+)上单调递减,求实数a的取值范围;()若a=2,求函数f(x)的极小值;()若方程(2xm)lnx+x=0在(1,e上有两个不等实根,求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题;共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
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