山西省吕梁市高二下学期数学期末考试试卷

山西省吕梁市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知 ， 则中元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 不确定2. （2分） 已知扇形的圆心角是72，半径为20cm，则扇形的面积为（ ） A . 70cm2B . 70 cm2C . 80cm2D . 80cm23. （2分） 复数z=（1+2i）i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）4. （2分） (2019高三上长治月考) 已知函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，若函数 的最小正周期为 为函数 的一条对称轴，则函数 的一个增区间为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下大同期中) 已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A . （，2） B . （ ，+）C . （2， ） D . （ ）6. （2分） 在映射 ， ， 且 ， 则A中的元素(-1,2)对应集合B中的元素为（ ）A . (-1,-3)B . (1,3)C . (3,1)D . (-3,1)7. （2分） 已知a= （cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（ ） A . B . C . 84D . 8. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 函数 的单调递增区间是（ ）. A . B . C . (1,4)D . (0,3)9. （2分） (2017高二下温州期中) 已知 ，0，则sin2的值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018雅安模拟) 已知函数 只有一个零点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分） 计算： =_ 12. （1分） 设f（x）为R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处切线的斜率为_ 13. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 在平行四边形 中， ABD=90 ，且 ，若将其沿 折起使平面 平面 ，则三棱锥 的外接球的表面积为_.14. （1分） 设随机变量X的分布列为P（X=k）= ，其中k=1，2，3，n，则常数a等于_ 15. （1分） (2016高一下大庆期中) 若ABC的面积为2 ，且B= ，则 =_ 16. （1分） (2016高一上浦东期末) 不等式 的解集为_ 17. （2分） (2017高一上海淀期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2ax+a，其中aRf（1）=_；若f（x）的值域是R，则a的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017高一上泰州期末) 如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，OBA为直角，OB=20米，设AOB=rad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sin的积成正比，当 时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米 （1） 求s关于时间t的函数的表达式； （2） 请确定的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短 19. （10分） (2018高二上宾阳月考) 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4,则该产品为一等品先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)（1） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； （2） 在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，() 用产品编号列出所有可能的结果；() 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率20. （15分） (2017高一上武清期末) 已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0） （1） 若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围； （2） 设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式； （3） 设函数 ，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围 21. （10分） 已知数列 （nN*） （1） 证明：当n2，nN*时， ； （2） 若a1，对于任意n2，不等式 恒成立，求x的取值范围 22. （5分） 已知函数f（x）=+ax，x1（）若f（x）在（1，+）上单调递减，求实数a的取值范围；（）若a=2，求函数f（x）的极小值；（）若方程（2xm）lnx+x=0在（1，e上有两个不等实根，求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、