安徽省安庆市数学高三理数第三次联合模拟考试试卷

安徽省安庆市数学高三理数第三次联合模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上汕头月考) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . iB . -iC . 1D . 1-i3. （2分） 在某次测量中得到的样本数据如下： .若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 标准差4. （2分） 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）A . 5B . 7C . 9D . 115. （2分） (2015高二上大方期末) 过双曲线 左焦点F1的弦AB长为6，则ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ） A . 12B . 14C . 22D . 286. （2分） (2018高一上湘东月考) 已知函数 ，函数 若函数 恰好有2个不同的零点，则实数 的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上安顺月考) 已知向量 ， ，则 （ ） A . 7B . 8C . D . 98. （2分） (2016高三上红桥期中) 把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A . ，xRB . ，xRC . ，xRD . ，xR9. （2分） 某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）A . B . 8C . D . 10. （2分） (2013新课标卷理) 设AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3若b1c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，则（ ） A . Sn为递减数列B . Sn为递增数列C . S2n1为递增数列，S2n为递减数列D . S2n1为递减数列，S2n为递增数列11. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知 是双曲线 的上、下两个焦点，过 的直线与双曲线的上下两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下彭州期中) 若函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（ ） A . （，2B . （，1C . 2，+）D . 1，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上六合期中) 在ABC的边AB上随机取一点P，记CAP和CBP的面积分别为S1和S2 ， 则S12S2的概率是_ 14. （1分） (2018宣城模拟) 若实数 满足 ，则 的取值范围是_15. （1分） (2016安庆模拟) 有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为_ 16. （1分） (2019高一上吉林月考) 已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为 ，则这个球的表面积为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上怀化期中) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2ac）cosBbcosC=0 （1） 求角B的大小； （2） 设函数f（x）=2sinxcosxcosB cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值 18. （10分） (2017高二下嘉兴期末) 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，侧面 底面 ， 分别为 的中点， ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求证：平面 平面 .19. （10分） (2014湖南理) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立 （1） 求至少有一种新产品研发成功的概率； （2） 若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望 20. （10分） (2020宝山模拟) 已知直线 与椭圆 相交于 两点，其中 在第一象限， 是椭圆上一点. （1） 记 、 是椭圆 的左右焦点，若直线 过 ，当 到 的距离与到直线 的距离相等时，求点 的横坐标； （2） 若点 关于 轴对称，当 的面积最大时，求直线 的方程； （3） 设直线 和 与 轴分别交于 ，证明： 为定值. 21. （10分） (2020海南模拟) 设函数 ， . （1） 当 时，求 的值域； （2） 当 时，不等式 恒成立（ 是 的导函数），求实数 的取值范围. 22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （10分） (2018鞍山模拟) 已知 ， . （1） 若 且 的最小值为1，求 的值； （2） 不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ， ，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、