天津市高考数学一轮复习：19 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

天津市高考数学一轮复习：19 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017重庆模拟) 要得到函数y=sin（5x ）的图象，只需将函数y=cos5x的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位2. （2分） (2019高三上宁德期中) 要得到函数 的图象，只要将函数 的图象 A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位3. （2分） 将函数y=cosx的图象经过怎样的平移，可以得到函数 y=sin(x+)的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位4. （2分） (2017高二下晋中期末) 函数f（x）=2sin（3x+）的图象向右平移动 个单位，得到的图象关于y轴对称，则|的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数 的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（ ） A . |MN|=B . C . D . 6. （2分） 函数y=2sin（ 2x），x0，）为增函数的区间是（ ） A . 0， B . ， C . ， D . ， 7. （2分） (2018高一下栖霞期末) 已知函数 ，满足 ，且 的最小值为 ，则 （ ）A . 2B . 1C . D . 无法确定8. （2分） 已知函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上广东月考) 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位10. （2分） 如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（ ）A . y=2cos+2.5B . y=2sin+2.5C . y=2cos+2.5D . y=2sin+2.511. （2分） (2017诸暨模拟) 已知函数f（x）=sin（2x+ ），将其图象向右平移 ，则所得图象的一条对称轴是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 12. （2分） (2016高三上石家庄期中) 已知f（x）=2sin（2x+ ），若将它的图象向右平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 二、 填空题 (共5题；共7分)13. （2分） 已知函数 ，直线 与 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是 和 ，现有如下命题：该函数在 上的值域是 ；在 上，当且仅当 时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是 ； 的图象可能过原点其中的真命题有_（写出所有真命题的序号） 14. （1分） (2016高一下亭湖期中) 将函数f（x）=cosx的图象向右平移 个单位后所得的图象的函数解析式为_ 15. （1分） (2016高一下江门期中) 关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（xR），有下列命题： y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x ）；y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）的图象关于点 对称；y=f（x）的图象关于直线x= 对称其中正确的命题的序号是_16. （1分） (2016高一下高淳期中) 将函数y=sinx的图象向左平移 个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是_ 17. （2分） (2019高一下中山月考) 将函数 图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移 个单位，所得函数的图象的解析式为_. 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） (2018高一下深圳期中) 已知函数 （1） 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2） 指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；（3） 此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1） 19. （15分） (2019高一上宾县月考) 已知函数 . （1） 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2） 指出 的周期、振幅、初相、对称轴、对称中心. 20. （5分） 节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO设BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm（1）将y表示为x的函数；（2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01km）21. （10分） 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 （1） 求A，的值 （2） 写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间 （3） 当x 时，求f（x）的值域 22. （5分） (2019高一上鹤岗期末) 已知函数 （ ， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 . （1） 当 时，求 的单调递减区间； （2） 将函数 的图象沿 轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象.当 时，求函数 的值域. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共40分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、