四川省凉山彝族自治州高二下学期开学数学试卷

四川省凉山彝族自治州高二下学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下鸡西期末) 在 中, 则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知不等式mx2+nx 0的解集为x|x 或x2，则mn=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4）是抛物线C：y2=8x上的点，F是抛物线C上的焦点，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，则x1+x2+x3+x4等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 164. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 正项等比数列 中， ， ，则 的值是 A . 4B . 8C . 16D . 645. （2分） 双曲线与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017石景山模拟) 已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是（ ） A . 4B . 6C . 10D . 127. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件8. （2分） 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9010. （2分） (2016高一下惠阳期中) 设x0，则y=3+3x+ 的最小值为（ ） A . 3B . 3+3 C . 3+2 D . 111. （2分） 如图将正方形 沿对角线 折成直二面角 ，有如下四个结论： ； 是等边三角形； 与 所成的角为60； 与平面 所成的角为60其中错误的结论是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与 ， 若 ， 则的渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上济宁期末) 如图所示，已知四边形ABCD各边的长分别为AB=5，BC=5，CD=8，DA=3，且点A、B、C、D在同一个圆上，则对角线AC的长为_ 14. （1分） (2015高一下太平期中) 在9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为21的等差数列，则n=_ 15. （1分） (2018高二上江苏月考) 双曲线 的渐近线为 ，一个焦点为 ，则 _. 16. （1分） (2019高二上慈溪期中) 正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值等于_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上吉林期中) 已知双曲线 ： （ ）的离心率为 ，虚轴长为 （1） 求双曲线的标准方程； （2） 过点 ，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，求 的面积 18. （10分） (2017武汉模拟) 已知数列an满足a0R，an+1=2n3an ， （n=0，1，2，） （1） 设bn= ，试用a0，n表示bn（即求数列bn的通项公式）； （2） 求使得数列an递增的所有a0的值 19. （10分） (2017凉山模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0 （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的面积为 sinAsinB，求c的值 20. （10分） (2019高二上牡丹江月考) 已知抛物线E： 的准线为 ，焦点为 ， 为坐标原点。 （1） 求过点 、 ，且与 相切的圆的方程； （2） 过 点的直线交抛物线E于 两点，点A关于x轴的对称点为 ，且点 与点 不重合，求证：直线 过定点. 21. （5分） (2019高二上田阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ， 为等边三角形， ， ， 与平面 所成角的正切值为 . ()证明： 平面 ；()若 是 的中点，求二面角 的余弦值.22. （10分） (2015高一上洛阳期末) 已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB| （1） 求点M的轨迹方程； （2） 设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、