湖南省娄底地区数学高考文数二模考试试卷

湖南省娄底地区数学高考文数二模考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高三上沈阳期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设向量 ，若 与 垂直，则m的值为（ ） A . - B . - C . D . 3. （2分） 某同学在研究函数f（x）=（xR） 时，分别给出下面几个结论：等式f（x）+f（x）=0在xR时恒成立；函数 f （x） 的值域为 （1，1）；若x1x2 ， 则一定有f （x1）f （x2）；函数g（x）=f（x）x在R上有三个零点其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 抛物线y2=6x的准线方程是（ ）A . x=3B . x=3C . x=D . x=5. （2分） 在ABC中，sinA=sinB是ABC为等腰三角形的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017厦门模拟) 若x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 180B . 200C . 220D . 2408. （2分） 已知命题 ， 则的否定形式为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2018高二下雅安期中) 若复数 为虚数单位 ，则 的模为_ 10. （1分） (2017高二下咸阳期末) （如图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数其中判断框内的条件是_ 11. （1分） (2017南开模拟) 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且 ，则sinC的值为_ 12. （1分） 已知圆C：x2y22xay30(a为实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆C上，则a_.13. （2分） (2016高三上湖州期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（3）=_，f（x）的单调减区间是_ 14. （1分） (2018高二上河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为cab；样本4，2，1，0，2的标准差是2；在面积为S的ABC内任选一点P，则随机事件“PBC的面积小于 ”的概率为 ；从写有0，1，2，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有_三、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 设函数f（x）=tan（2x）（1）求f（x）的定义域、周期和单调区间；（2）求不等式1f（x）的解集；（3）求f（x），x0，的值域16. （10分） (2018衡水模拟) 全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100，200，300，400个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取20个团队. （1） 应从大三抽取多少个团队？ （2） 将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的分数如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.（i）从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？（ii）从乙组中不低于140分的团队中任取两个团队，求至少有一个团队为144分的概率.17. （10分） (2016高二上宜昌期中) 已知an是等差数列，bn是等比数列，Sn为数列an的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（nN+） （1） 求an和bn； （2） 若anan+1，求数列 的前n项和Tn 18. （10分） (2016高一下沙市期中) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，BAE=90，且ADAE （1） 证明：平面AEC平面BED （2） 求直线EC与平面BED所成角的正弦值 19. （10分） 已知函数 的图象过点P（0，2），且在点M（1， ）处的切线方程 。 （1） 求函数 的解析式； （2） 求函数 与 的图像有三个交点，求a的取值范围。 20. （5分） (2017青岛模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1、A2 ， 上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2= （）求椭圆C的方程；（）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于 ，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、