湖北省黄石市高三上学期期末数学试卷（理科）

湖北省黄石市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016赤峰模拟) 已知复数z= ，则（ ） A . z的实部为 B . z的虚部为 iC . |z|= D . z的共轭复数为 + i2. （2分） (2016高一下武城期中) 已知 ，则 等于（ ）A . B . C . 0D . 3. （2分） (2017高一下长春期末) 对于任意实数a、b、c、d，命题： 若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ac2bc2 ， 则ab； ；若ab0，cd0，则acbd其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高二上衡水期中) 已知x，y满足 ，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ） A . B . C . D . 45. （2分） (2016高二下友谊开学考) 阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（ ） A . a=12，i=3B . a=12，i=4C . a=8，i=3D . a=8，i=46. （2分） (2017邯郸模拟) 等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S3=a2+10a1 ， a5=9，则a1=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（ ）A . 12B . 24C . 36D . 488. （2分） (2016高二下红河开学考) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ） A . 30B . 12C . 24D . 49. （2分） 设函数f（x）=sin（x+），A0，0，若f（x）在区间 ， 上单调，且f（ ）=f（ ）=f（ ），则f（x）的最小正周期为 （ ） A . B . 2C . 4D . 10. （2分） 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . 1C . 2D . 11. （2分） (2016高二上张家界期中) 从双曲线 =1（a0，b0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为（ ） A . |MO|MT|baB . |MO|MT|=baC . |MP|MT|baD . 不确定12. （2分） 已知 ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二卢龙期末) 的系数是_ 14. （1分） 若圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b=_15. （1分） (2016高二上绥化期中) 如图某几何体的三视图如图所示，那么该几何体外接球的表面积为_； 16. （1分） 为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得ACB=30，然后向前走了20米到达点D处测得ADB=75，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为_ 三、 解答题。 (共7题；共65分)17. （10分） (2018邵东月考) 已知等比数列 的公比 ，且 是 的等差中项，数列 满足 ，数列 的前 项和为 . （1） 求 的值. （2） 求数列 的通项公式. 18. （10分） (2016高二下东莞期末) 某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表： 评分等级小学2792012中学3918128（备注：“”表示评分等级的星级，例如“”表示3星级）（1） 从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率； （2） 规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意完成下列22列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系？ 学校类型满意不满意总计小学50中学50总计10019. （10分） (2018高二下临汾期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ，点 为棱 的中点，（1） 证明： ； （2） 若点 为棱 上一点，且 ，求二面角 的余弦值 20. （10分） (2016高三上贵阳模拟) 已知椭圆C： （a0，b0）的离心率为 ，点A（0，2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 （1） 求椭圆C的方程； （2） O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求直线l的方程 21. （5分） (2017高三上济宁开学考) 设函数f（x）=x2+aln（x+1） （）求函数f（x）的单调区间；（）若函数F（x）=f（x）+ln 有两个极值点x1 ， x2且x1x2 ， 求证F（x2） 22. （10分） 已知直线l的参数方程为 (t为参数),直线l与y轴的交点为P. （1） 写出点P的极坐标(,)(其中0,02); （2） 求曲线 上的点到P点距离的最大值. 23. （10分） (2017高三上会宁期末) 已知函数f（x）=|x2|x+1| （1） 求证：3f（x）3； （2） 解不等式f（x）x22x 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、